Matek feladat 10 góldért (update)
•
by Geraj
Adott egy ABC derékszögű háromszög:
Ismert a CAB szög mértéke, valamint A és B pontok koordinátái a síkban.
Hogy határozzuk meg C koordinátáit?
A megoldást PM ben várom, az első helyes megoldást 10 goldal, a 2-5-dik beküldőt 1-1 goldal jutalmazom.
U:I nem házi, RL van szükségem rá.....sajnos
Update Az első helyesnek tunő megoldast Csani-Ryan küldte:
kiszámolod az AB szakasz a koordinátobol ( pitagorasz tétel )
(b1-a1)^2 + (b2-a2)^2 és ennek a gyöke
tudod a szöget tehát a c oldal hosszát is megtudod határozni c = abtávolság/cos ( szög )
tudod a szögeg az A csucsnál legye ez ß
tudjuk a AC oldalt legyen ez a c
az ugye c = b /cos ß
tudod az A csucs ot ( x1, y1)
C cszcs ( x1+ cos ß*c , y1+sinß *c )
Ha valaki bebizonyitja hogy a képlet helytelen 1 gold jutalmat kap
Tovabbi beküldők: HunFerike, SzaboZ
Facebook
Twitter
Discord
Comments
CBAmaxx
no, kettes matekkal meglássuk mit sütök ki
na jó, ez nem ér meg 10 aranyat...
megbuktammatekbólazérettséginmaxxx
Na lehet h. rosszul értem de akkor csak az A-nál levő szög ismert meg A és B pontok pontos helye. Ha ez így van akkor C pont bárhol lehet az ab szakasszal az adott szöget bezáró egyenesen😒.
Na mindegy sztem én néztem el valamit😒
csak nem a matek leckét akarod megoldatni velünk??? Nem megy??? 😃
tangens alpha : P
Nem mert az A és B pontot tudjuk, az ABC szöget is ami derékszög, és CAB szöget is. Szóval a C csak egy helyen lenne. Am szerintem ki tudnám számolni, csak rohadtul utálom a koordinátageometriát xD.
Jajó A derék szöget nem néztem, akkor viszont nem nehéz a feladat. Csak az egyenesek meredekségét kell kiszámolni, meg úgy általában az egyeneseket meghatározni.
Na szóval tangens CAB = AB/CB (vagy forditva, rég volt ezt mar nem tudom)
Tangens CAB-t tudod, AB-t tudod, maradekot kiszamolod. Ezzel meg van a C B-tol mért távolsága. Ha szeretnéd még a^2 + b^2 = c^2 -el kiszámolhatod az A-tól mért távolságát is C-nek. Ha ebbol se tutod megmondani a koordinatait, akkor már rég mindegy : )
Eltaláltam?
Egyebként midnen szöget tudunk : ) Az egyik (CA😎 adott, a másik derékszög (90) a harmadik meg 180-90-CAB 🙂
Adottak: A(XA, YA), B(XB, Y😎
Innen: AB=Gyök(YB-YA)^2+(XB-XA)^2
tgA=CB/AB
CB=tgA*AB=gyök((YC-Y😎^2+(XB-XC)^2)
Továbbá ismert a C szög mértéke is, mert derékszögű háromszög, és innen már kijön.
nehogy küldj aranyat Ipathnak...
Nin Tsen-nek se
Jujj megint gimisnek érzem magam : D
Nin Tsen-é polkorrektebb válasz (föleg hogy ő tudja hogy a tangenshez melyiket kell melyikkel osztani 😃 )
Küldtem levélben a megoldást🙂 Részletezve, ne mcsak összecsapva🙂
Adottak: A(XA, YA), B(XB, Y😎
Innen: AB=Gyök(YB-YA)^2+(XB-XA)^2
tgA=CB/AB
CB=tgA*AB=gyök((YC-Y😎^2+(XB-XC)^2)
illetve még
AC=CB/sin(A)
AC^2😞YA-YC)^2+(XA-XC)^2
CB=tgA*AB=gyök((YC-Y😎^2+(XB-XC)^2)
ez a két egyenlet, YC és XC az 2 ismeretlen. így megoldható
Ipath a tangenst én is mindig keverem a kotangenssel😃
A Glody Sanyiii megoldása is jó, csak beleőszül az ember, mire egy iylen gyök alatt négyzetes egyenletrendszerből kifejezi az ismeretleneket.
Én ehez hulla vagyok most igy hajnalai négy fele -.-'
való igaz😃
CB=gyök((YC-Y😎^2+(XB-XC)^2) -> CB
AC=CB/sin(A) -> AC
arctg(YB/X😎=gamma ->gamma
XC=sin(A+gamma)*AC
YC=cos(A+gamma)*AC
igazad van feri, benéztem, de akinek van egyenletmegoldója, az néha elkényelmesedik😃
3x+2x=5x
a DERÉK szög a legfontosabb adat! ne felejtsétek ki!
(legközelebb én is itt iratok házit)
x-1
GPS-el
megnézem a könyv hátulját😃 sárga könyvesek tudják😛