Matek feladat 10 góldért (update)
Geraj
Adott egy ABC derékszögű háromszög:
Ismert a CAB szög mértéke, valamint A és B pontok koordinátái a síkban.
Hogy határozzuk meg C koordinátáit?
A megoldást PM ben várom, az első helyes megoldást 10 goldal, a 2-5-dik beküldőt 1-1 goldal jutalmazom.
U:I nem házi, RL van szükségem rá.....sajnos
Update Az első helyesnek tunő megoldast Csani-Ryan küldte:
kiszámolod az AB szakasz a koordinátobol ( pitagorasz tétel )
(b1-a1)^2 + (b2-a2)^2 és ennek a gyöke
tudod a szöget tehát a c oldal hosszát is megtudod határozni c = abtávolság/cos ( szög )
tudod a szögeg az A csucsnál legye ez ß
tudjuk a AC oldalt legyen ez a c
az ugye c = b /cos ß
tudod az A csucs ot ( x1, y1)
C cszcs ( x1+ cos ß*c , y1+sinß *c )
Ha valaki bebizonyitja hogy a képlet helytelen 1 gold jutalmat kap
Tovabbi beküldők: HunFerike, SzaboZ
Comments
CBAmaxx
no, kettes matekkal meglássuk mit sütök ki
na jó, ez nem ér meg 10 aranyat...
megbuktammatekbólazérettséginmaxxx
Na lehet h. rosszul értem de akkor csak az A-nál levő szög ismert meg A és B pontok pontos helye. Ha ez így van akkor C pont bárhol lehet az ab szakasszal az adott szöget bezáró egyenesen😒.
Na mindegy sztem én néztem el valamit😒
csak nem a matek leckét akarod megoldatni velünk??? Nem megy??? 😃
tangens alpha : P
Nem mert az A és B pontot tudjuk, az ABC szöget is ami derékszög, és CAB szöget is. Szóval a C csak egy helyen lenne. Am szerintem ki tudnám számolni, csak rohadtul utálom a koordinátageometriát xD.
Jajó A derék szöget nem néztem, akkor viszont nem nehéz a feladat. Csak az egyenesek meredekségét kell kiszámolni, meg úgy általában az egyeneseket meghatározni.
Na szóval tangens CAB = AB/CB (vagy forditva, rég volt ezt mar nem tudom)
Tangens CAB-t tudod, AB-t tudod, maradekot kiszamolod. Ezzel meg van a C B-tol mért távolsága. Ha szeretnéd még a^2 + b^2 = c^2 -el kiszámolhatod az A-tól mért távolságát is C-nek. Ha ebbol se tutod megmondani a koordinatait, akkor már rég mindegy : )
Eltaláltam?
Egyebként midnen szöget tudunk : ) Az egyik (CA😎 adott, a másik derékszög (90) a harmadik meg 180-90-CAB 🙂
Adottak: A(XA, YA), B(XB, Y😎
Innen: AB=Gyök(YB-YA)^2+(XB-XA)^2
tgA=CB/AB
CB=tgA*AB=gyök((YC-Y😎^2+(XB-XC)^2)
Továbbá ismert a C szög mértéke is, mert derékszögű háromszög, és innen már kijön.
nehogy küldj aranyat Ipathnak...
Nin Tsen-nek se
Jujj megint gimisnek érzem magam : D
Nin Tsen-é polkorrektebb válasz (föleg hogy ő tudja hogy a tangenshez melyiket kell melyikkel osztani 😃 )
Küldtem levélben a megoldást🙂 Részletezve, ne mcsak összecsapva🙂
Adottak: A(XA, YA), B(XB, Y😎
Innen: AB=Gyök(YB-YA)^2+(XB-XA)^2
tgA=CB/AB
CB=tgA*AB=gyök((YC-Y😎^2+(XB-XC)^2)
illetve még
AC=CB/sin(A)
AC^2😞YA-YC)^2+(XA-XC)^2
CB=tgA*AB=gyök((YC-Y😎^2+(XB-XC)^2)
ez a két egyenlet, YC és XC az 2 ismeretlen. így megoldható
Ipath a tangenst én is mindig keverem a kotangenssel😃
A Glody Sanyiii megoldása is jó, csak beleőszül az ember, mire egy iylen gyök alatt négyzetes egyenletrendszerből kifejezi az ismeretleneket.
Én ehez hulla vagyok most igy hajnalai négy fele -.-'
való igaz😃
CB=gyök((YC-Y😎^2+(XB-XC)^2) -> CB
AC=CB/sin(A) -> AC
arctg(YB/X😎=gamma ->gamma
XC=sin(A+gamma)*AC
YC=cos(A+gamma)*AC
igazad van feri, benéztem, de akinek van egyenletmegoldója, az néha elkényelmesedik😃
3x+2x=5x
a DERÉK szög a legfontosabb adat! ne felejtsétek ki!
(legközelebb én is itt iratok házit)
x-1
GPS-el
megnézem a könyv hátulját😃 sárga könyvesek tudják😛