مسابقه- پنج گلد جايزه- آپديت:معرفي برندگان
Da-Vinci
با سلام
--آپديت، معرفي برندگان--
جواب سوالات
يك: 56 ميليون تومان
دو: چهار تومان
سه: بيست و پنج درصد
به همه كساني كه جواب دادند هديه داده شد
Ir.rasha
اولين نفر كه جواب سوال دو رو درست گفتند ولي راه حلشون كامل نبود
دو گلد جايزه دريافت كردند
Pooria.darbandsari
سوال اول رو تقريبا كامل و سوال سوم رو كامل و سوال دوم رو نيمه كامل حل كردن
سه گلد بخاطر سوالهاي اول و سوم و صد ريال بابت سوال دوم جايزه گرفتند
Cirus_great
سوال دوم رو بسيار زيبا حل كردند ولي كمي بيدقت بودند و به جواب اشتباه رسيدند، صد ريال هديه دريافت كردند
Lord keemo
جواب سوال دو رو درست دادند ولي جاي حل فقط مثال ارايه دادند، صد ريال هديه دريافت كردند
تصميم گرفته بودم به تمام كسايي كه درست يا غلط جواب دادند هديه بدم ولي فقط همين تعداد جواب دادند
---
ياد باد آن روزگاران ياد باد
دوستان قديما تو همين روزنامه و قسمت كامنت هاي مقالات اسپمر پير پيمان مسابقه برگذار ميكردم با جوايز درخور
به ياد اون دوران يك مسابقه گذاشتم كه جمعا 5 گلد پاداش داره
سه تا سوال طرح كردم كه هركدوم جايزه خودش رو داره
براي حلشون هم معلومات رياضي دبيرستان كفايت ميكنه
هركسي كه شركت ميكنه ميتونه به يك، دو يا هر سه سوال پاسخ بده
جواب رو بدون راه حل در قسمت كامنتها مينويسين و قبلش قيد ميكنين كه جواب كدوم سوال هست
راه حل رو توسط نامه برام ميفرستين
براي هر سوال،كسي كه اولين جواب درست رو در كامنتها داده باشه و راه حلش (در نامه) هم درست باشه، برنده مربوط به اون سوال هست و قبل از اكسپايرد شدن روزنامه در مديا جايزه ش رو دريافت ميكنه
مهلت شركت : تا وقتي مقاله تو مدياست
سوالات:
سوال يك، جايزه يك گلد
3^2+4^2=5^2
10^2+11^2+12^2=13^2+14^2
بعضا جاي اعداد پس و پيش نشون داده ميشه تو براوزر ها، فارسي تساوي بالارو مينويسم:
ده بتوان دو بعلاوه يازده بتوان دو بعلاوه دوازده بتوان دو،مساويست با سيزده بتوان دو بعلاوه چهارده بتوان دو
55^2+56^2+57^2+58^2+59^2+60^2=
61^2+62^2+63^2+64^2+65^2
همونطور كه ميبينين مربع اعداد متوالي در اين تساوي ها شركت دارند و سمت چپ يك عدد بيشتر از سمت راست داره (جاي سمت راست و چپ تساوي ممكنه عوض بشه تو بعضي براوزرها مخصوصا موبايل، در سه بتوان دو بعلاوه چهار بتوان دو مساوي پنج بتوان دو : سه و چهار سمت چپ و پنج سمت راست هست، بقيه هم بدين منوال)
ما ميتونيم براي هر تعداد مشخص عدد در سمت چپ و يكي كمترش در سمت راست، يك تساوي منحصر بفرد پيدا كنيم پس بيشمار از اين تساوي ها داريم
اعدادي مثل 13 يا 55 رو كه در يكي از اينچنين تساوي هايي هستند، اعداد سبز ميناميم و اگه عددي در هيچ كدوم از اينچنين بيشمار تساوي ها نباشه قرمز محسوب ميشه
ايران فرضي 60 ميليون نفر جمعيت داره و افراد با شانسهاي برابر در يكي از سالهاي از 1301 تا 1390 بدنيا اومدند (بعبارت ساده تر تعداد مثلا 80 ساله ها و 10 ساله ها برابره)
دولت تصميم گرفته به هر كس كه عدد سال تولدش به شمسي يا به ميلادي يا به هر دو، سبز محسوب ميشه، يك تومان جايزه بده
سالهاي اول و اخر بازه يعني 1301 و 1390 هم حسابه
دولت مجموعا چند تومان هزينه جوايز ميكنه؟
هر سال شمسي رو هم با 621 جمع كنين معادل ميلادي اون سال بدست مياد
---
سوال دو، جايزه دو گلد
دو چوپان تعدادي گاو شريكي داشتند(هر كدوم پنجاه درصد سهم)، در بازار هر گاو را به قيمتي برابر با تعداد كل گاوهايشان فروختند و از پولي كه بدست امد تعدادي گوسفند خريدند به قيمت 12 تومان به ازاي هر گوسفند
كمي پول باقي ماند كه چون كمتر از قيمت گوسفند بود ،باهاش يك بره خريدند و پول تموم شد
گله خريداري شده رو بين خودشون تقسيم كردند بدين صورت كه يك نفرشون يك گوسفند اضافه ورداشت و ديگري بره رو ورداشت
چوپاني كه يك گوسفند اضافه ورداشته، چند تومان بايد بابت اختلاف قيمت گوسفند و بره،به رفيقش بپردازه؟
---
سوال سوم، جايزه دو گلد
ايكس و ايگرگ دو متغير تصادفي مستقل با توزيع يكنواخت روي اعداد طبيعي هستند
احتمال اين رو حساب كنيد كه براي ايكس و ايگرگ نتوان حداقل يك زوج (ان ، ام) عضو ان دو (يعني هر كدوم عضو اعداد طبيعي) ، يافت كه در معادله زير صدق كنه (بعبارتي براي چند درصد از كل زوج ايكس و ايگرگ ها ، هيچ ام و اني پيدا نميشه كه در رابطه پايين صدق كنه)
X^2+Y^2+m^2=n^2
اگه برعكس ميبينين فارسيش:
مربع ايكس بعلاوه مربع ايگرگ بعلاوه مربع ام مساويست با مربع ان
با تشكر
داوينچي
Comments
اول
Voted.
سوال دوم:جوابش 8تومن هست
o.O
ای بابا ریاضی دبیرستان من چرا کفایت نمیکنه؟
جواب سوال آخر اگه سوتی جمع و تفریق ندادن باشم میشه 56 میلیون
ماله منم کفایت نمیکنه
v+s
send please : (
چقدر دوره دبیرستان بی کفایت بودما :دی
البته راستیتش حس محاسبه نداشتم : )))
شما کودوم دبیرستان رفتی . شوما به من نشان بده!!!
مال ما هم کفایت نکرد
looooooool
ما رفتیم کنار جونترها بیان بگیرن
دی:
اصلاحیه:دی
سوال 3
25 درصد
میشه ببخشید:دی
سوال دو هم 4 تومان
من جوابم رو به 4 عوض میکنم:دی
خیلی کار دوشواریه
دی:
javabe soale 2 : vazne ye goosfando bekeshan,gheymate kilooeesho dar biaran,vazne barre ro ham bekeshan,hesab konan bebinan cheghadr mishe.
حوصله دارینا
رتش اعتدال ایران http://www.erepublik.com/en/article/etedal-army-ir-2182475/1/20
رياضي درس خشک و درس سردي است
رياضي بهر ما همچون نبردي است
نبردي کاندر آن تيغت مداد است
حريف و دشمنت مشق زياد است
نبردي کاندر آن خونت نريزند
ولي صفرت به رنگ خون نويسند
به ميدان نبردش چون نهي پا
نگاهت را بگرداني به هرجا
به هر سو بهر قتلت ايستاده
چهل فرمول تابع هاي ساده
به مشرق خيل خطهاي عمودي
به مغرب شصت و دو سور وجودي
براکت اين طرف با قدر مطلق
در آن سو حد و انتگرال و مشتق
دو صد لعنت بر ا ين اقوام سينوس
به تانژانت و کتانژانت و کسينوس
که فرمولهاي آن بي حد و بي حصر
بود در صورت و در مخرج کسر
خلاصه مي کنکم ديگر کلامم
قبولش مي کني يا نه ندانم
به ميدان پا منه کارت خراب است
دراينجا نمره بيست چون سراب است
جواب سوال آخر همه اعداد بجز صفر و یک نیست ؟ شباهتش منو یاد قضیه آخر فرما انداخت
@mashad_0
قضيه فرما اين رو ميگه كه براي ان هاي بزرگ تر از دو (و عضو اعداد طبيعي) هيچ سه تايي (هر كدوم عضو اعداد طبيعي) پيدا نميشه كه مجموع توان ان ام عدد اول و توان ان ام عدد دوم برابر با توان ان ام عدد سوم باشه
ولي در سوال سوم اولا توان دو هست دوما چهار تايي مرتب داريم نه سه تايي
مثال براي وجود اين چهارتايي ها:
2^2+3^2+6^2=7^2
rizeye pisho 2terme pas kardam rize yeko 2 terme pas kardam rize 2 o 3 terme hanoz pas nakardam 😁
Q2 = 4
جواب سوال دوم
بسته به شرایط میتونه 4 نوع جواب بده
8
15
20
23
که تو پیام توضیح میدم :دی
راستی او سوال اول که میشه 56 میلیون نوشتم سوال اخر اشتباهی:-پی
آقا جوابا رو گفتن بچه ها یا ما هنوز وقت داریم تلاش کنیم؟
شما تلاش كنين و جواب بدين
راه حل هاتون زيبا باسه جايزه اضافه ميدم حتي اگه نفر اول نباشين
man kefayatam kharabe ehtemalan
soal 2:3 toman mishe....
age kefayatam kefayat kone
vote
نرسیدم به مسابقه :P
\o/
vote
لطفن حل سوالارو هم بزار ببینیم چجوریاس:دی
ma nagoftim ria nashe vagarna ina kari nadare ke : P : D
V, میشه راه حل سوال دوم رو بذاری؟
دستت درد نکنه
لطف کردی
javabe soale 2:
rahe hallaye ziadi dare
yekish ine:
tedade gav haro n begirim
Qimatesh ham n hast batavjoh be surate masale
Pas puli ke az forush bedast miarim mishe n^2
Baqimandeye n^2 be 12 mishe qimate barre (m) va t tedade gusfandayi ke mikharim
n^2=12t+m
Chon tedade gusfanda farde pas t=2k+1
n^2=12(2k+1)+m=24k+m+12
Chon m kamtar az 12 hast pas m+12 kamtar az 24 hast pas m+12 baqimandeye n^2 be 24 hast
Az tarafi midunim ke baqimande adade moraba'e kamel bar 24 ya 12 hast ya moraba'e kamel (0,1,4,9,16)
Pas m+12 bayad moraba'e kamel bashe va m kamtar az 12 bashe ke dar natije m=4
Yeki az chupuna ye gusfand ezafe dare va ye barre kam dare pas 12-4=8 ezafe dare
Ke nesfesho (4 toman) be unyeki chupun mide ta barabar beshan
javabe soale 1:
in moadele ro hal konim
n^2+(n+1)^2+...(n+k)^2😞n+k+1)^2+(n+k+2)^2+...+(n+2k)^2
Ba estefade az in eteha😛
1+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
Bedast miya😛 n=k(2k+1)
Pas salhaye zir sabz hastan😛
K=25
Az 1275 ta 1325
K=26
Az 1378 ta 1430
K=31
Az 1953 ta 2015
Tabdilesh be shamsi: az 1332 ta 1394
Pas faqat motavaledin 1326, 1327,..., 1331 jayeze nemigirand ke 6 ta hastand
60(1-6/90)=56 milyon
javabe soale 3:
X^2+y^2=n^2-m^2
Hasele tafriqe 2 ta adade moraba' barabar ba jam'e chand adade farde motavali hast pas
x^2+n^2=a+(a+2)+...+(a+2k)
Ke a fard hast
X^2+y^2😞k+1)a+2(1+2+...k)😞k+1)a+k(k+1)😞k+1)(a+k)
a farde, va k zoj bashe hasel fard dar fard darmiad va k fard bashe hasele zarb zoj dar zoj darmiyad
Darhich halati fard dar zoj nemishe
Pas agar faqat x va y fard bashan va dar natije x^2+y^2 zoj dar fard bashe javab nadarim
Agar x va y tasadofi entexab beshan be ehtemale 1/4 jofteshunam fardan
Pas be ehtemale 25% javab nadarim