مسابقه- پنج گلد جايزه- آپديت:معرفي برندگان

Day 1,863, 17:49 Published in Iran Iran by Da-Vinci

با سلام

--آپديت، معرفي برندگان--

جواب سوالات
يك: 56 ميليون تومان
دو: چهار تومان
سه: بيست و پنج درصد

به همه كساني كه جواب دادند هديه داده شد

Ir.rasha
اولين نفر كه جواب سوال دو رو درست گفتند ولي راه حلشون كامل نبود
دو گلد جايزه دريافت كردند

Pooria.darbandsari
سوال اول رو تقريبا كامل و سوال سوم رو كامل و سوال دوم رو نيمه كامل حل كردن
سه گلد بخاطر سوالهاي اول و سوم و صد ريال بابت سوال دوم جايزه گرفتند

Cirus_great
سوال دوم رو بسيار زيبا حل كردند ولي كمي بيدقت بودند و به جواب اشتباه رسيدند، صد ريال هديه دريافت كردند

Lord keemo
جواب سوال دو رو درست دادند ولي جاي حل فقط مثال ارايه دادند، صد ريال هديه دريافت كردند

تصميم گرفته بودم به تمام كسايي كه درست يا غلط جواب دادند هديه بدم ولي فقط همين تعداد جواب دادند
---

ياد باد آن روزگاران ياد باد

دوستان قديما تو همين روزنامه و قسمت كامنت هاي مقالات اسپمر پير پيمان مسابقه برگذار ميكردم با جوايز درخور

به ياد اون دوران يك مسابقه گذاشتم كه جمعا 5 گلد پاداش داره

سه تا سوال طرح كردم كه هركدوم جايزه خودش رو داره
براي حلشون هم معلومات رياضي دبيرستان كفايت ميكنه
هركسي كه شركت ميكنه ميتونه به يك، دو يا هر سه سوال پاسخ بده
جواب رو بدون راه حل در قسمت كامنتها مينويسين و قبلش قيد ميكنين كه جواب كدوم سوال هست
راه حل رو توسط نامه برام ميفرستين

براي هر سوال،كسي كه اولين جواب درست رو در كامنتها داده باشه و راه حلش (در نامه) هم درست باشه، برنده مربوط به اون سوال هست و قبل از اكسپايرد شدن روزنامه در مديا جايزه ش رو دريافت ميكنه

مهلت شركت : تا وقتي مقاله تو مدياست

سوالات:


سوال يك، جايزه يك گلد


3^2+4^2=5^2

10^2+11^2+12^2=13^2+14^2

بعضا جاي اعداد پس و پيش نشون داده ميشه تو براوزر ها، فارسي تساوي بالارو مينويسم:
ده بتوان دو بعلاوه يازده بتوان دو بعلاوه دوازده بتوان دو،مساويست با سيزده بتوان دو بعلاوه چهارده بتوان دو


55^2+56^2+57^2+58^2+59^2+60^2=
61^2+62^2+63^2+64^2+65^2

همونطور كه ميبينين مربع اعداد متوالي در اين تساوي ها شركت دارند و سمت چپ يك عدد بيشتر از سمت راست داره (جاي سمت راست و چپ تساوي ممكنه عوض بشه تو بعضي براوزرها مخصوصا موبايل، در سه بتوان دو بعلاوه چهار بتوان دو مساوي پنج بتوان دو : سه و چهار سمت چپ و پنج سمت راست هست، بقيه هم بدين منوال)
ما ميتونيم براي هر تعداد مشخص عدد در سمت چپ و يكي كمترش در سمت راست، يك تساوي منحصر بفرد پيدا كنيم پس بيشمار از اين تساوي ها داريم
اعدادي مثل 13 يا 55 رو كه در يكي از اينچنين تساوي هايي هستند، اعداد سبز ميناميم و اگه عددي در هيچ كدوم از اينچنين بيشمار تساوي ها نباشه قرمز محسوب ميشه
ايران فرضي 60 ميليون نفر جمعيت داره و افراد با شانسهاي برابر در يكي از سالهاي از 1301 تا 1390 بدنيا اومدند (بعبارت ساده تر تعداد مثلا 80 ساله ها و 10 ساله ها برابره)
دولت تصميم گرفته به هر كس كه عدد سال تولدش به شمسي يا به ميلادي يا به هر دو، سبز محسوب ميشه، يك تومان جايزه بده
سالهاي اول و اخر بازه يعني 1301 و 1390 هم حسابه
دولت مجموعا چند تومان هزينه جوايز ميكنه؟
هر سال شمسي رو هم با 621 جمع كنين معادل ميلادي اون سال بدست مياد
---

سوال دو، جايزه دو گلد


دو چوپان تعدادي گاو شريكي داشتند(هر كدوم پنجاه درصد سهم)، در بازار هر گاو را به قيمتي برابر با تعداد كل گاوهايشان فروختند و از پولي كه بدست امد تعدادي گوسفند خريدند به قيمت 12 تومان به ازاي هر گوسفند
كمي پول باقي ماند كه چون كمتر از قيمت گوسفند بود ،باهاش يك بره خريدند و پول تموم شد
گله خريداري شده رو بين خودشون تقسيم كردند بدين صورت كه يك نفرشون يك گوسفند اضافه ورداشت و ديگري بره رو ورداشت
چوپاني كه يك گوسفند اضافه ورداشته، چند تومان بايد بابت اختلاف قيمت گوسفند و بره،به رفيقش بپردازه؟
---


سوال سوم، جايزه دو گلد


ايكس و ايگرگ دو متغير تصادفي مستقل با توزيع يكنواخت روي اعداد طبيعي هستند
احتمال اين رو حساب كنيد كه براي ايكس و ايگرگ نتوان حداقل يك زوج (ان ، ام) عضو ان دو (يعني هر كدوم عضو اعداد طبيعي) ، يافت كه در معادله زير صدق كنه (بعبارتي براي چند درصد از كل زوج ايكس و ايگرگ ها ، هيچ ام و اني پيدا نميشه كه در رابطه پايين صدق كنه)

X^2+Y^2+m^2=n^2
اگه برعكس ميبينين فارسيش:
مربع ايكس بعلاوه مربع ايگرگ بعلاوه مربع ام مساويست با مربع ان

با تشكر
داوينچي