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Chers lecteurs,

Laissez-moi tout d'abord vous faire part de la naissance de ce nouveau journal, Tangente. Comme vous le savez (ou pas, ou pas encore), eRepublik est régi par un certain nombre de formules mathématiques. J'essaierai dans ces colonnes d'en faire l'analyse et d'en tirer un certain nombre de conclusions.

Pour ce premier numéro, j'avais décidé de ne pas être original et de rapporter une étude qui avait
été faite par SchtroumpfBreton, il y a quelque temps, dans Le Petit Bleu. Mais en reprenant les calculs, je me suis rendu compte que la réponse n'était pas aussi évidente. Tant mieux, cela m'aurait embêté de simplement plagier l'article d'origine.

Problème : Faut-il s'entraîner avant d'aller combattre ?

Pourquoi se poser cette question ? Parce que les dégâts au combat sont proportionnels à la force (strength) et au bien-être (wellness).

Il faut donc éviter de travailler avant de combattre car la perte de bien-être rendra moins efficace au combat (de plus, travailler après être passé à l'hôpital rendra très productif et satisfera son employeur).

En revanche, pour l'entraînement, la question est toute autre. En effet, l'entraînement fait perdre un point de bien-être, certes, mais en fait gagner un de force. Est-ce que le gain de l'un permettrait de
compenser la perte de l'autre ? C'est ce qu'on va voir.

(ceux qui n'aiment pas jouer avec les chiffres peuvent passer directement à la conclusion)

Résolution :

Voici pour commencer l'équation permettant de calculer son nombre de dégâts (D) lors d'un combat.

D = 2 (1 + R/5) S (1 + Q/5) (0,75 + W)

avec

R son rang militaire (de 1 à 😎
S sa force
Q la qualité de son arme (de 1 à 5)
W son bien-être en valeur décimale (entre 0 et 1)

Si l'on se bat plusieurs fois (ce qui est généralement le cas), on peut généraliser l'équation
ci-dessus ainsi (en supposant qu'on utilise toujours la même qualité d'arme pour tous les combats):

D(n) = 2 (1 + R/5) S (1 + Q/5) (0,75 + W - 0,1 (n - 1))

D(n) étant alors les dégâts occasionnés au nième combat (10 points de bien-être sont perdus par combat).

En effectuant N combats, le total des dégâts (D(1) + D(2) + ... + D(N)) est alors égal à :

D = 2 (1 + R/5) S (1 + Q/5) (N (0,75 + W) - 0,05 N (N - 1))

Nous avons maintenant deux possibilités :

- soit on combat sans s'entraîner auparavant

D1 = 2 (1 + R/5) S (1 + Q/5) (N (0,75 + W) - 0,05 N (N - 1))

- soit on s'entraîne (on gagne s points de force et on perd 1 point de bien-être) puis on part combattre

D2 = 2 (1 + R/5) (S + s) (1 + Q/5) (N (0,75 + (W - 0,01)) - 0,05 N (N - 1))

On veut maintenant savoir dans quel cas D1 est supérieur à D2.

D1 > D2 => S N ((0,75 + W) - 0,05 (N - 1)) > (S + s) N ((0,75 + (W - 0,01)) - 0,05 (N - 1))
D1 > D2 => 0,01 S > s (0,74 + W - 0,05 (N - 1))
D1 > D2 => 0,01 S/s - 0,74 + 0,05 (N - 1) > W

D'après les formules d'eRepublik,

si 0 ≥ S si 1 ≥ S si 2 ≥ S si 3 ≥ S si 4 ≥ S, alors s = 0,04

D'où

si 0 ≥ S D2 => W si 1 ≥ S D2 => W si 2 ≥ S D2 => W si 3 ≥ S D2 => W si 4 ≥ S, alors D1 > D2 => W
Dans les quatre premiers cas, W devrait être négatif donc D1 > D2 est impossible.

Dans le cinquième cas, si S D2 est impossible car W ne peut être inférieur à 0,4 (40😵. Mais si S > 7,16 - 0,2 N, alors D1 > D2 est toujours vrai quelque soit W compris entre 0 et 1.

Conclusion :

En supposant qu'on utilise la même qualité d'arme pour tous les combats.

Force : S
S'entraîner avant de combattre : oui
Combattre avant de s'entraîner : non

Force : 4,76 - 0,2 N
S'entraîner avant de combattre : oui si W > 0,25 S - 0.79 + 0.05 N
Combattre avant de s'entraîner : non sinon

Force : S > 7,16 - 0,2 N
S'entraîner avant de combattre : non
Combattre avant de s'entraîner : oui

(N étant le nombre de combats et W le bien-être initial en décimal [compris entre 0 et 1])

Pour prendre un cas courant, un soldat avec un niveau de bien-être à 90% et effectuant 5 combats devra s'entraîner avant d'aller combattre jusqu'à atteindre la force 5,76.

Et pour terminer deux petits tableaux...

Pour 5 combats.

Force / S'entraîner avant de combattre uniquement si son bien-être est supérieur à
4,00 / 0,46
4,16 / 0,50
4,56 / 0,60
4,96 / 0,70
5,36 / 0,80
5,76 / 0,90
6,16 / 1,00
> 6,16 / jamais

Pour 4 combats.

Force / S'entraîner avant de combattre uniquement si son bien-être est supérieur à
4,00 / 0,41
4,36 / 0,50
4,76 / 0,60
5,16 / 0,70
5,56 / 0,80
5,96 / 0,90
6,36 / 1,00
> 6,36 / jamais

Jour 529,
Xa2008.