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Te explico con el ejemplo de la brujita en mi avatar:

-Al principio tenés 2 imágenes, la base del avatar,en formato PNG, y la bruja Veron, en formato JPEG. ¿Cuál es la diferencia entre los dos formatos? El formato JPEG, a diferencia del PNG, no permite transparencias. Esto quiere decir que la imagen tendrá bordes rectangulares y un fondo incorporado.
http://i62.tinypic.com/296jb7a.jpg

-Ahora lo que hay que hacer es pasar la imagen de Verón a formato PNG y darle las transparencias. Esto lo podemos desde la siguiente página web, sin necesidad de bajar ningún programa: http://apps.pixlr.com/editor/
Te la divido en pasos:
1- Vamos a "Abrir una imagen desde el ordenador" y seleccionamos la imagen de la bruja en formato JPEG. Quedaría así: http://i60.tinypic.com/a0i5uf.jpg
2- Seleccionamos la herramienta "Varita": http://i58.tinypic.com/fducl3.jpg
3- Nos dirigimos hacia una parte con fondo que deseemos convertir en transparencia y hacemos click. Luego en el mismo lugar hacemos click derecho y ponemos la opción "Invertir selección". Quedaría así: http://i58.tinypic.com/2ngxv0k.jpg Ahora hay que copiar la imagen.
4- Ahora clickeamos, arriba a la izquierda, "Archivo" y luego "Nueva imagen". Saldrá un cuadro, donde debemos activar la opción "Transparente" y presionar "OK". http://i60.tinypic.com/11btcmv.jpg
5- Aparece el siguiente cuadro: http://i58.tinypic.com/34p10jo.jpg Sobre el mismo, pegamos la imagen que copiamos anteriormente.
6- Repetimos el proceso las veces que sea necesario, hasta quitar todo el fondo no deseado.
7- Vamos a "Archivo" y luego a "Guardar imagen". Aparece un cuadro donde debemos darle nombre a la imagen y seleccionar el formato PNG para la misma. Ponemos "OK" y listo.


2° parte


Va de vuelta:
Sigo con el ejemplo de Verón.
Uso el programa PhotoScape.
Paso 1: Vamos al editor del programa y creamos una imagen en blanco con el tamaño del avatar 350x350
Paso 2: Vamos a Complemetos - Imagen y seleccionamos el archivo PNG del avatar http://prntscr.com/4lo2v0
Paso 3: VAmos a Complementos - Imagen, seleccionamos el archivo PNG de la imagen que queremos que sobresalga y la acomodamos http://prntscr.com/4lo4bh
Paso 4: Tenemos que recortar la parte de la imagen donde verón sobresale y guardarla. Para esto vamos a Recorte, elegimos la sección y ponemos Guardar área reecortada. Le ponemos cualquier nombre. http://prntscr.com/4lo5ee
Paso 5: Vamos a Complementos y seleccionamos el puntero http://prntscr.com/4lo5oy Hacemos click derecho en Verón y ponemos detrás http://prntscr.com/4lo62l Queda así: http://prntscr.com/4lo68i
Paso 6: Tenemos que recortar la parte de la imagen donde verón "entra" por el avatar y guardarla. Para esto vamos a Recorte, elegimos la sección y ponemos Guardar área reecortada. Le ponemos cualquier nombre. http://prntscr.com/4lo6vc
Paso 7: Creamos una nueva imagen del mismo tamaño que la anterior. Para esto vamos a Menu - Nueva Foto y seleccionamos el tamaño (350x350) http://prntscr.com/4lo7k6
Paso 8: Vamos a Complementos - Imagen y seleccionamos las partes que recortamos anteriormente. http://prntscr.com/4lo88z
Las unimos, ponemos Fusionar y listo! http://prntscr.com/4lo8j6
Este es el concepto básico, para muchas imágenes va a ser necesario hacer mas de 2 recortes y coregir algunas partes. Seguramente hay formas mas fáciles de hacer esto, pero así lo hago yo que no soy un experto.