Eine Einführung in die Mathematik: Das Summenzeichen

Day 2,390, 13:22 • Published in Switzerland Switzerland • by Walther Rathenau

Liebe Leser,

in meiner neuen Serie möchte ich grundlegende Konzepte der Mathematik vorstellen, die von großer alltäglicher Bedeutung sind.
Für den heutigen Artikel werden Vertrautheit mit der Addition und der Benutzung von Variablen vorausgesetzt.

Im Alltag begegnen wir oft Summen mit vielen Summanden. Denkt zum Beispiel an die Summe des "Damages" eines Kämpfers in erepublik oder die Summe der Kleidungsausgaben einer Frau. Ohne die Kenntnis des Summenzeichens muss man jeden Summanden einzeln aufschreiben, beispielsweise "1+2+3+4+5+6+7+8+9+10". Das kann bei einer großen Anzahl Summanden viel Arbeit machen. Einfacher macht man es sich mit dem Summenzeichen. Dieses wird in diesem Artikel vorgestellt.
Das Summenzeichen wird mit dem großen griechischen Buchstaben Sigma bezeichnet.
Die Summe aus dem obigen Beispiel lässt sich damit wie folgt notieren: .
Für den ersten Summanden wird die Zahl unter dem Sigma, also 1, eingesetzt. Der zweite Summand ergibt aus dem ersten Summanden +1, der dritte Summand aus dem zweiten Summanden +1,... . Es werden solange Summanden gebildet bis die Zahl über dem Sigma, in diesem Fall 10, erreicht wird. Nun werden alle Summanden addiert und man hat das Ergebnis.
Es gibt noch kompliziertere Summen, etwa unendliche, diese werden in einem späteren Artikel behandelt.

Ich hoffe ich konnte Licht ins Dunkel bringen und stehe für Fragen und Kommentare gerne zur Verfügung.