¿Por qué las salchichas explotan como explotan?

Day 2,243, 17:46 • Published in Chile Chile • by Pichulator


¿Por qué explotan las salchichas?

Las salchichas explotan por que al cocinarse, la presión al interior aumeta (normalmente por el vapor generado por las altas temperaturas, pero también por la expansión del relleno).

A medida que la presión interior aumenta, el estrés generado al envoltorio de ésta (la piel de la salchicha), aumenta, y cómo todo material, cuando se llega asu punto crítico de fatiga, este colapsa, y en nuestro caso, provoca que la salchicha se raje.

Pero la pregunta que surje de esto es, ¿por qué casi todas las veces que sucede esto, la ruptura es a travéz del largo y no de otra forma?

Para esto está la física...



Nuestra salchicha la podemos modelar como la figura de arriba, es decir, como un cascarón cilíndrico con tapas formadas por cascarones semiesféricos (como una cápsula). Por motivos prácticos despreciaremos el interior y nos enfocaremos solamente en el "envoltorio" (el cascarón).

Para hacer más fácil nuestro trabajo, de acuerdo a la ley de Pascal, asumiremos la presión interna distribuida uniformemente.

Estrés longitudinal y estrés de aro

Debido a la simetría de la salchicha, podemos realizar solamente dos tipos de cortes, uno transversal (por ejemplo cortar la salchicha que dejen secciones circulares) y otra longitudinal (un corte a lo largo, típico corte de choripán para minas). Como la dirección de las fuerzas de estrés son ortogonales al área, cuando vemos el corte transversal, estás tendrán una dirección a lo largo del plano longitudinal (estrés longitudinal), mientras que para el segundo corte, la dirección es a lo largo del plano transversal, el cual llamaremos estrés de aro (más adelante tendrá sentido xD)

El estrés se define como fuerza por unidad de área, luego denotaremos al estrés por la letra griega σ.

Luego, definiremos lo siguiente:



1. Estrés Longitudinal



Las fuerzas de estrés que se mueven a lo largo del plano longitudinal deben estar en equilibrio con la presión interna de la salchicha, luego:



La fuerza en este caso es igual al producto entre presión interna de la salchicha y el area del corte transversal de la salchihca, por lo que nos queda:



El área que deseamos es el formado porla piel de la salchicha, es decir la diferencia entre el área de un circulo de radio r y otro de radio (r - t).



Reemplazando los valores llegamos finalmente a:



Como se puede ver, el estrés depende del área de la sección transversal, por lo que las tapas semiesféricas de nuestro modelo no influyen, ya que cualquier corte transversal a ellas generaran un radio a lo más de tamaño r, por lo que r maximiza el estrés longitudinal. Por último vemos que a medida que la piel es más gruesa, el estrés es menor (lo cual es lógico).

2. Estrés de Aro



Al realizar un corte longitudinal a la salchicha vemos que la dirección de las fuerzas de estrés son ortogonales a las bases del aro formado por este corte (de ahí el nombre, estrés de aro).

Al igual que el caso anterior, la fuerza está dada por el producto entre la presión y el área aplicada. en este caso, el área corresponde a la multiplicación entre el diametro y un diferencial del largo, mientras que el área de las bases del aro es simplemente ese mismo diferencial por el grosor de la piel. Luego:







Luego, reemplazando en la formula anterior obtenemos:



Voila!

Si comparamos las dos fuerzas de estrés, vemos que el estrés de aro es el doble del estrés longitudinal



Por lo tanto, no es de sorprendernos que es mucho más probable que uan salchicha "explote" debido a una falla de aro y que esta corra a lo largo de la línea de estrés máximo.