Ne sting ungurii lumina?
Roman Daco
__________________________________________________________________________________
Anul I, A Opta Ediţie Albastră =========== Marţi, Ziua a 1414-a a Lumii Noi =========== GRATIS
__________________________________________________________________________________
(cu scuze anticipate, metaphysics)
Ne sting ungurii lumina? Şi ce dacă?
O scoatem noi cumva la capăt, oricum pe întuneric distracţia e mai mare. Evident, dacă ştim să ne organizăm un pic, că altfel ajungem ca în bancul ăla cu orgia (atenţie, nu daţi clic dacă nu doriţi să citiţi cuvinte explicite). Dacă ne organizăm cu adevărat, în genul acţiunii Eden de acum câteva zile cu “nu mai cumpăra gold!”, poate îl prindem chiar pe Plato la mijloc şi atunci se pune singur în mişcare şi ne aprinde lumina. Plato, ajută-ne să ne ajutăm, până nu e prea târziu!
Până atunci, hai eLiberare!
În altă ordine de idei, ţin să mulţumesc frumos celor care au comentat la articolul de ieri, în special lui googoodoll şi Grizz_x. Ceea ce părea un articol de formă atunci când am apăsat “Publish”, scris la repezeală până nu trece ziua, s-a transformat cu ajutorul comentariilor într-una dintre cele mai reuşite discuţii. Se pare că am găsit deja publicul adecvat şi articolul a devenit doar pretextul unei întâlniri zilnice. Mulţumesc, prieteni, promit să nu mă opresc aici!
__________________________________________________________________________________
Dacă e marţi atunci e... matematică.
(co
😛MAT4; obiectiv)
Dacă extindem definiţia de ieri a palindromului la numere, atunci putem numi 11, 232, 17471 etc palindromuri numerice. Ca o curiozitate, foarte probabil niciunul dintre cei care citesc astăzi acest articol nu va mai apuca următorul an palindromic, 2112. Ca o consolare, mai avem (sper) o grămadă de zile palindromice ale lumii noi înaintea noastră. Următoarea, în mai puţin de o lună, 1441.
1. Pentru 25 RON: Câte palindromuri numerice de 3 cifre există?
2. Pentru 25 RON: Dar de 4 cifre?
3. Pentru 50 RON: Dar de 5 cifre?
4. Pentru 100 RON: Dar de “N” cifre?
5. Pentru 50 RON: Care este cel mai mic palindrom numeric (excluzând pe cele de o cifră) care este şi număr prim?
6. Pentru 50 RON: De ce nu există palindromuri numerice de 4 cifre care să fie şi numere prime?
7. Pentru 50 RON: Dacă extindem noţiunea de cuvânt la orice combinaţie a celor 26 de litere ale alfabetului latin standard, câte cuvinte palindromice de 5 litere există?
LATER EDIT, 3 întrebări bonus. Toate soluţiile trebuie să fie numere de cel puţin 2 cifre. Fiecare întrebare valorează 50 RON.
8. Un număr se numeşte super-palindrom dacă este pătratul unui palindrom şi este în acelaşi timp palindrom el însuşi. De exemplu 121, care este pătratul lui 11. Care este cel mai mic super-palindrom care nu se divide cu 11?
9. Care este cel mai mic palindrom numeric care este pătrat perfect şi nu se divide cu 11?
10. Care este cel mai mic palindrom numeric care este cub perfect?
Primul răspuns corect la fiecare întrebare primeşte premiul corespunzător.
SPOR LA JOACĂ!
Roman Daco
__________________________________________________________________________________
Dacă vă place ce citiţi şi vreţi să mă ajutaţi, cel mai uşor o puteţi face punând un comentariu cât de mic, fie că participaţi la concursuri, fie că nu. Dacă vă place atât de mult încât să spuneţi şi altora prin shout-uri sau alte metode, chiar vă rog. Despre vote şi subscribe n-am nicio părere în acest moment, meseriaşii de sus de la butoane le-au ridiculizat atât de mult încât nu prea ştiu cum ne-ar putea ajuta pe mine sau pe voi. Deci comentaţi, comentaţi şi dacă aveţi chef mai departe daţi!
Premiile vor fi diferenţiate în funcţie de nivelul câştigătorului, pentru a avantaja şi stimula pe cei mai mici. Bonusul de level (BL) este: 1 pentru lvl>30, 2 pentru lvl=26:30, 5 pentru lvl=21:25 şi 10 pentru lvl Concursurile marcate "subiectiv" vor avea câştigători desemnaţi personal de către mine. Cele marcate "obiectiv" ar trebui să aibă reguli suficient de precise astfel încât câştigătorul să fie desemnat doar prin respectarea regulilor. Îmi cer scuze anticipat dacă vreodată nu se va întâmpla aşa.
Sunt sigur că ideile (sau interesul) pentru concursuri se vor epuiza mai repede decât fondurile personale pentru a le sponsoriza. Dacă totuşi doriţi să sponsorizaţi suplimentar un concurs anume, puteţi trimite fonduri şi/sau obiecte însoţite de un mesaj explicativ (altfel vor fi considerate donaţii personale), sau direct câştigătorului. Dacă nu se specifică dorinţa de confidenţialitate, numele sponsorilor va fi făcut public. Nu primesc sponsorizări în gold pentru concursuri, orice donaţie în gold va fi considerată una personală.
Fond de premiere curent din sponsorizări: 1730 RON şi 1100 health şi 35 de arme Q5.
Sponsorizări active: Comisarul Moldovan, Visual Vampire şi patru sponsori anonimi.
Sponsorizări epuizate (2550 RON, 2720 health, 5 arme q2 şi 10 arme q1): ardei9, adrian11, evilgod, sebasus, Alina V şi DDanica 2.
Comments
Asta e faina ; )
5. Raspunsul este 11
1.90
2.90
3.900
btw n-am nevoie de premii 😛
7. 17576
6. Fie numarul de forma n=abba, a,b cifre. Atunci n = 1001 * a + 110 * b = 11 * ( 91 * a + 10 * b) care nu este prim, fiind divizibl cu 11.
1: 90
2: 90
3: 900
4: Generalizare: 9*POWER(10;INT((n-1)/2)) (verificabil in Excel)
5: 101
6: toate sunt divizibile cu 11
7: 16900 (oare am numarat bine?))))
Super bancul : )))))
Nu sunt as la mate asa ca nu ma bag
Nu imi place ca am ajuns la sponsorizari epuizate asa ca mai fac o donatie : D
Keep up the good work!
4. Problema generalizarii unei formule pentru numerul de palindromuri numerice se ridica in insasi natura lui simetrica. Astfel, fie un palindrom cu N elemente de forma:
x1x2x3... x(A-1)[xA]x(A+1)... x(N-2)x(N-1)xN
Acesta va avea urmatoarul sir de proprietati:
x1 = xN
x2 = x(N-1)
x3 = x(N-2)
.
.
.
x(A-1) = x(A+1)
Elementul xA, scris intentionat intre paranteze patrate, este unic daca N este impar.
Asa cum spuneam si la inceput, problema se pune la simetrie, astfel doar sirul de la x1 la xA este relevant. Asadar:
Daca N este par elementul xA nu mai exista si atunci se foloseste formula de "combinari de luate cate ", unde n = 10 (numarul cifrelor de la 0 la 9), fiind necesara gasirea numarului de siruri posibile pentru prima jumatate, calalta fiind identica
Daca N este impar, xA se ia in calcul si atunci se foloseste "Combinari de luate cate ", unde n = 10.
Problema se pune ca formula aceasta este limitata pentru palindromuri de maximum 20 cifre. Aceasta deoarece formula pentru combinari e urmatoarea:
C de n luate cate k = n!/(k!*(n-k)!)
Dat fiind ca -ul nostru este maxim 10, k nu poate lua decat valoarea 10 (cu 0! = 1), functia de "factorial" fiind aplicabila doar numerelor pozitive.
Mda, cam atat poate neuronul meu... : (
Mda.... ceapa ei de matematica ca mult a mai trecut. E aranjamente in loc de combinari. pfff
Cata demagogie, domnule, zilele astea... ma doare coltul crestei 😁))
da pt nivelul meu nu bagi?🙂
Aoleu, Matreazza, esti prea destept pentru jocul asta (persoanele care citesc acest comment sunt automat destepte deci nu ma refer la ele : D)
Aha, deci ne sting ungurii lumina? Nu-i bai, degraba aprindem luminarile. As fi zis lanternele, da', chiar de nu-s io foarte evlavios, parca nu mi-ar place sa am lanterna aprinsa la capatii 🙂
Raspuns1: 5. Numarul este 11. Palindrom cu 2 cifre prim.
Raspuns2: Pentru 1-4. Faci un program in C++ care sa iti genereze toate numerele long double. Genereaza toate numerele pana la 1.7*10^308. Adica destul.
Pentru numerele generate, iei un n aleator si verifici cate palindroame sunt intre numerele cu n-1 si cele cu n cifre. (n porneste de la 2).
Si gata 😁 Ai rezolvat toate problemele de la 1-4.
La 6,raspunsul e: Deoarece daca generez toate palindroamele de 4 cifre si pe aplic si conditia sa fie numar prim, nu imi afiseaza nimic programul.
La7, raspunsul e: Aceeasi problema numai ca lucrezi cu 26 de "cifre" in loc de 10.
Generez toate aranjamentele de 5 litere dintr-un vector cu 26 de elemente si verific daca e palindrom cuvantul 🙂
Imi vine sa dezlantui Jihadul Butlerian...
trebuie musai sa ma apuc de matematica... aranjamente, combinatii?? mie imi suna a smenuri si smecherii.
Cu asta se ocupa matematica?!? rusine!
neah, lumina o stingem noi rand pe rand (:
@Alter Dio: Si ce sa fac eu daca matematica a fost plagiata? Daca poti sa imi dai un exemplu de operatie matematica nelegata de o "chestie", iti donez toata averea mea. : )
@sebasus: mai, am un paduche ce ma tortureaza, nu sunt eu de vina... A, si din cand in cand e si alcoolul.
scuze de absenţă. creditul pentru rezolvări merge după cum urmează:
1-3 Lego-kun care şi-a terminat mandatul şi s-a apucat de rezolvat probleme de matematică ; )
trec cei 100 RON la sponsorizări
4 W i z a r d 100 RON
5 Vicenzo Santorelli 50 RON
6,7 AndreiBC 100 RON
Matreazza a pus atâta efort în generalizare, în timp ce ceilalţi s-au limitat în a răspunde punctual. Avantaj ceilalţi deocamdată.
Am adăugat şi cele 3 întrebări bonus.
Între timp observ că s-a stins şi lumina. Atenţie la trepte!
Pacat ca`s prost la mate 🙁
Palindroame
Nichita Stănescu
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Dus aici beţiv opal
lapoviţe bici asud.
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Dur, o vietate cal-
la cetate: ivor ud.
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
8. Raspuns: 10201, patratul lui 101.
9. Raspuns: 676, patratul lui 26.
10. Raspuns: 343, cubul lui 7.
Bun, sper că v-aţi luat porţia de matematică să vă ajungă o săptămână : )
Vicenzo Santorelli primeşte ultimii 150 RON.
Ai de viata, matematica la ore tarzii... 😮)
Multumesc pt premii. Astept urmatoare runda de logica/teste psihologice etc. Aia cu chestii din erep n'a fost punctul meu forte 😛
googoodoll, nu sunt un admirator al lui Nichita, dar adevărul este că nu prea a lăsat nimic neatins din limba română, a mers chiar până la argotice şi când a terminat cu cuvintele a inventat necuvintele.
Vicenzo, s-ar putea să aştepţi o perioadă că mai sunt şi alte materii care îşi aşteaptă rândul vinerea.
Las' ca e bine, pana atunci imi pun maghiara la punct, ember!
foarte misto! algoritmii de verificare sunt foarte simpatic..vad ca s-a raspuns deja la majoritatea sau la toate 😛
good job Roman Daco!
nu stiu la voi cum e, dar mie mi-a dat firma telefon cu lanterna so... i'm chilaxin' ; )