Találós kérdés ajándékokról
align
Találós kérdés.
Három játékos egymás között szeretné elcsereberélni a még meglévő ajándékaikat. Méghozzá az összeset, és természetesen úgy, hogy mindenki ugyanannyit kapjon, mint amennyit küld. Pontosan mikor sikerülhet ez?
(Jelölje mondjuk a, b, c az elküldhető ajándékaik számát.)
(Helyes megfejtést küldők jutalomban részesülhetnek.)
Comments
Ha létezik olyan verzió, ahol valamelyik a másik 2 összege.
Azaz a = b+ c, vagy b = a+c, vagy c = a+b.
[removed]
WC
A legkisebb mennyiséggel rendelkező játékos (A) küld egy ajándékot B-nek (A második legkevesebb ajándékkal rendelkezőnek), aki miután megkapta, küld egyet C-nek, aki miután megkapta, küld egyet A-nak.
Ha A kifogyott, B küld egy ajándékot C-nek, aki visszaküldi B-nek, amint megkapta.
Így mindenki annyi ajándékot fog kapni végül, amennyit elküldött.
Eladják nekem mind, és vesznek a piacon ugyanennyiért giftet.
Akinek kell gift annak eladok, ha esetleg még valaki tudna cserélni, akkor cserélek is. 46 db van még.
Van 26 darabom, cserélnék szívesen.
Rendben, küldöm. Marad még 19 db, mivel hetet napközben el tudtam cserélni.
Ha a sorrend a darabszámot is jelenti (a >= b >= c):
a
"a
szóval "a kisebb egyenlő b plusz c) képlettel nem jelent meg
A kisebb jel a hibás. Azt nem szabad kiírni de majd kisborok megmondja hogy lehet mégis.
"
c + b >= a
Valóban!
A helyes megfejtés: a gift csere 2 játékos között jön létre, mi a f@sznak kell a harmadikkal számolni? A szűk keresztmetszet az, akinél a kevesebb van, ennyit tud 1:1 arányban cserélni a másikkal. A többi csak mellébeszélés, ez az új érettségi feladat? 😃
Működik 3-nál is csak kicsit gondolkozni kell. 1 sör mellett átláttam a problémát. Kulcs a kommentemben.
Nyilván 30000-nél is működik, de a lényeg akkor is az, hogy az egész játékospárok cseréinek összessége, az egyenlő eloszláson gondolkodni olyan, mint egy 11 szeletes tortát 3 felé osztani, aztán ha átjönnek a szomszédok, az egészet visszatesszük a hűtőbe. 😃
Ez túlzás és vagy lusták vagytok, vagy hanyagok, de megoldható az egyenlet. Lentebb leírtam, viszont vannak kizáró feltételek is. 🙂
Ez egyenlet?
Feltételezve, hogy a
Eltűnt???
Megfejtés, ha a
Kacsacsőr miatt tűnik el.
Megfejtés:
Ha "a" kisebb vagy egyenlő mint "b" és "b" kisebb vagy egyenlő mint "c"
Nincs megoldás , ha "a" és "b" és "c" összege egy páratlan szám
Nincs megoldás ha "a" és "b" összege kisebb mint "c"
Minden más esetben "n" alkalommal cserél "a" és "b", a maradékot pedig "c"-vel cserélik el.
"n" egyenlő "a" és "b" és mínusz "c"' összegének a felével
.
n = (a+b-c) / 2
Na végre... csak így nehezen olvasható,.
2 - 2 - 1
a - b csere, aztán a - b b - c c - a és kész 😉
még jobb: 1 - 1 - 1 és páratlan 🙂
Ahogy Hgmg is írta, az "a+b+c páros szám" nem szükséges feltétel. De ez egy helyes megoldás egy másik feladatra, lásd az új cikkben.
ehhh. tényleg nem.
Ha mindenkinek ugyanannyi van, és A elküldi B-re, B elküldi c-re, és C elküldi A-ra.
ha nem ugyannyi van, akkor egyesével elinditják a fenti módszer szerint A küldi B-nek, B C-nek, C- A-nak. Aztán amikor az egyik kifogyott, akkor a maradék kettő küldi egymásnak addig, ameddig vamaleiyköjük ki nem fogy, és lesz maradék.
Te matekoran voltal akkor is amikor nyelvtanon kellett volna!
Mindig lesz maradék, bárhogy is küldik, ha
- ha "a" és "b" és "c" összege egy páratlan szám
- ha "a" és "b" összege kisebb mint "c"
mindenkinél van 1, ez összesen három (páratlan), de körbe tudják küldeni. A páratlanság nem feltétlen zárja ki, hogy mindenki annyit kapjon, amennyit küld.
a = 0
b = 0
c = 0
Problem solved! 🙂
[removed]
[removed]
Na, akkor harmadszorra:
Ha a, b és c változók (ha valamelyik nem 0, de ez esetben két játékos cseréjéről beszélnénk, amiben csak akkor kap mindenki annyit, amennyit küldött, ha ugyanannyi ajándékuk van) nagysága egy létező háromszöget adna ki, ha a változók a háromszög egyes oldalainak hosszát adják meg.
Jó! (Itt persze lehet elfajuló is az a háromszög, például a=b+c esetén.)
ajándék a neve bazzeee...ajándékozz, ne matekozz....
Q: "Pontosan mikor sikerülhet ez?"
A: Amikor megbíznak egymásban, és legalább ebben nem tévednek.
[removed]
1. variáns
Nagyon világos! Egyszerű a válasz. A baj akkor kezdődik, ha tételezzük fel, hogy:
A - neki van a legkevesebb
B - neki van több
C - neki van a legtöbb
Nos, első körben háromszögelve körbeküldik, ameddig "A" kifogy (séma A->B->C->A)
Utána már csak B->C és C->B működik, de így valaki rosszul járna akár (lentebb leírom miért).
2. variáns
Feltéve, hogy A+B ajándékai van akkora mennyiség, hogy a "C" teljes készletét lefedje (legalább), akkor:
B->C és B->C addig, amíg az "A" szintjére csökkentik a B készleteit, utána C->A és C-B + A->C és B-C amíg C is egy szinten lesz velük és háromszöges körbeküldés.
Kizáró jellegű feltételek (együtt):
I. A + B nem, lehet kevesebb, mint C ajándékai
II. A + B + C összegének páratlan számúnak kell lennie a tökéletes egyenlethez.
U.i. Azt hiszem nem felejtettem ki semmit a matekból.
Ráadás (kizáró jellegű feltétel):
III. Lehet páros szám is, ha pl A=4, B=5, C=5, de akkor a nagyobb ajándékszámmal rendelkezők cserélnek előbb vagy utóbb háromszögeléssel.
A második variáns teljesen jó. Az első nem mindig működik, hiszen van olyan eset, hogy A-nak és B-nek is mindent C-nek kell küldeni, pl. ha a+b=c.
a+b+c párosságáról is írtam az új cikkben
na,na! csak semmi találgatás, vili?
Páran eléggé durván OnlyWrite módban ragadtak. 😃
ha egyiknek sincs pakkja akkor nincs gond. tehát a helyes válasz nulla.
126 db giftem van. Valaki csere?
Sztem küldjék el nekem az összeset, és én igazságosan harmadolva visszakuldom nekik... Vagynem?