Eredményhirdetés: Part III.
Day 1,595, 11:21
•
Published in Hungary 
•
by
•
by MemphisHU
Sziasztok!
Az előző feladat eredményeit sem rangsorolom, mert vagy jót kaptam, vagy rosszat. Semmi erősebb gondolkozásra késztető nem volt köztük.
Kisborok engedélyével az ő megoldását publikálom, mert ez tetszett a legjobban:
x=2.999' 1000x=2999.999'
1000x-x=2997
999x=2997
x=2997/999
x=333/111
x=3
/Tehát Kisborok azt kapta, hogy x=2,9' de x=3 is/ - Memphis
----
0.666' esetén még jó a dolog:
x=0.666' 10x=6.666'
10x-x=6
9x=6
x=2/3
Nem akaródzik kijönni, hogy melyik két szám hányadosa. Talán nincs is két szám.
Gyanúsan közelít a 3-hoz a végtelen szakaszos tizedestört.
Ezért szerintem a megoldás a 3 és az 1. Illetve ezek egész számú többszörösei:
...
9 3
6 2
3 1
...
Magyarul nem is az volt a feladat, hogy találjunk két számot, hanem az, hogy bebizonyítsuk: A 2,9' "egyenlő" 3-mal.
Akik erre rájöttek, és helyesen megoldották: Kisborok, Tommyst20, yomancitizen, jankesz82, enkivagyok, mobra, szekely ostor, Incitato, louis7, MCMLXXVXII0II, Wayers, madbrain. Gratulálok nektek, jár a 3 pont!
Összesített eredmények:
https://docs.google.com/spreadsheet/ccc?key=0ArD46_JkKrXmdEREUzE3a0pyb2huSExGZEstZTFueHc
Lehet hogy ma még nem írom bele ezeket a pontokat, de holnap estig benne lesznek!
Facebook
Twitter
Discord
Comments
🙂 v+s
2.999' = 4.5*0.666' = 4.5*2/3 = 9/3 q.e.d.
be8ki: ejjj, miért nem 4 órával előbb írtad, egyébként szép, tömör, grat : )
A feladvány pedig azért tetszett nagyon, mert nem gondoltam volna, hogy 2 szám annak ellenére, hogy más számjegyekkel van kifejezve, mégis ugyanaz.
Eddig csak azt hittem, hogy a törtek többalakúak.
Ja, nekem is tetszett a bizonyításod, egyébként 10 bármely hatványával szorozva kijön.
A hivatalos bizonyítás valahogy úgy történt, hogy ugyanazok a monoton, alulról illetve felülről konvergens sorozatok tartoznak mindkét alakhoz.
Persze a legegyszerűbb pedig az, ha 1/3+2/3=3/3 analógiájára felírjuk ugyanezek tizedes tört alakját is.
De ugyanebből következik az is, hogy 0,0000' alakú valós tizedestörtben nem lehet, csak 0 a végén.
a feladvány cseles volt, elsőre nekiszöktem mint tyúk a takonynak de nem ment az épp egyből
há ez meggondoltatott s még fordítanom es kelett hogy tényleg megértes .... hogy mi is van ...
Na, erről végképp lemaradtam : D
Egyébként jóféle cucc
Jo vicc 🙂