[SD] Work Tax ir Iždo surenkamumas

Day 2,406, 17:37 • Published in Lithuania Lithuania • by Statistikos departament.


iPSiArt: "surenkamumas priklauso nuo karo"...
EM ministrai Mindziuss ir rimas63: "surenkamumas priklauso nuo VAT"...
IQ 135: "surenkamumas priklauso nuo Work Tax"...


Sunku ginčytis neturint įrodymų, ir net pažiūrėjus į duomenis iš akies nepasakysi, kame čia šaknys. Tad teko atlikt statistinę analizę - ar surenkamumas priklauso nuo Work Tax ir jei taip, ar labai?


Analizė

Pirmiausia išsiaiškinam iš ko susideda surenkamumas. Jei surenkamumą pažymėsime y, vidutinę algą x, Work Tax w, darboviečių skaičių d ir likusią dalį iš kitų mokesčių D, gausime štai tokią formulę:
Tiesiog norėjau ją parodyt iš pat pradžių, kad suprastumėt iš kur atsiras tolimesnės išvados.

Tad judame prie regresinės analizės. Turime 104 dienų vidutinės algos ir surenkamumo lentelę, pirmas žingsnis yra pasidaryti sklaidos grafiką:



Nors grafike akivaizdžiai matosi linijinė priklausomybė, pirma turime rasti koreliacijos koeficientą. Exelis tą padarė už mus, tad r=0,86. Šis skaičius gali kisti nuo -1 iki 1 ir parodo kiek kintamieji yra priklausomi, teigiama reikšmė parodo tiesiogiai proporcingą priklausomybę, o absoliuti reikšmė pačios priklausomybės dydį. Šiuo atveju matome aukštą priklausomybę. Grafike taip pat pateiktas apibrėžtumo koeficientas R2, kuris reiškia, kad 74% surenkamumo yra paaiškinama tiesine regresija (priklausomybe nuo vidutinės algos).

Taupant straipsnio vietą užbėgau už akių ir lentelėje iškart pridėjau Exelio sugeneruotą krypties liniją (Trendline) [juoda] ir jos funkcijos formulę, palyginkime ją su surenkamumo formule:
137,81 yra nuolydis ir jis lygus krypties linijos ir x ašies kampo tangentui, o mums svarbiausia, kad jis parodo surenkamumo lygties w ir d kintamųjų sandaugą, bet čia juos imame ne kaip kintamuosius, o kaip konstantas, nes žinome, kad per šį laikotarpį WT buvo pastovus (0,02%), o darboviečių skaičius taippat neturėjo reikšmingai keistis (pagal piliečių skaičių).

1349,1 yra likutinė paklaida, na, o mums tai parodo kiek vidutiniškai per šį laikotarpį buvo surenkama iš likusių mokesčių, t.y. D mūsų surenkamumo formulėje. Grafike matome žemiau esančią krypties liniją [žalia] atmetus D, t.y. surinkimas grynai iš WT.

O dabar išsiaiškinę kiek mokesčių surenkame iš WT, pasižiūrėkime kaip tai atrodo paėmus visą laikotarpio surenkamumą ir mokesčius atskirai:

Išvados ir prognozės

Kaip matome, pasirinktu laikotarpiu iždas daugiausiai priklauso nuo vidutinės algos, o iš surenkamumo formulės priklausomybę apsprendžia darboviečių skaičius ir Work Tax. Pastarajį mes žinome, tad atkreipkime dėmesį į darboviečių skaičių.

Atlikus sudėtingą matematinę operaciją (a/b), randame, kad darboviečių skaičius lygus 6890,5. Remiantis mano turimais duomenimis, aktyvių piliečių turime virš 800, tai reiškia, kad vidutiniškai kiekvienas pilietis kasdieną padirba daugiau nei 8 darbovietėse t.y. 1 samdomas darbas ir 7 nuosavos įmonės. Gal pasidalintumėt komentaruose kiek turit įmonių?

Grįžtant prie straipsnio temos, pabandom nuspręsti kokį reikėtų nustatyti WT, kad ižde nebūtų deficito, bet tuo pačiu ir piliečiai nesiskųstų dėl perdidelių mokesčių. Vidutinė alga linkusi svyruoti, bet paimkime paskutinį mėnesį besilaikiusią 20 lt algą ir 30 dienų laikotarpį. Kadangi turbūt nelabai mėgstat matematiką, pateikiu jums galutinę formulę ir grafiką:

UPDATE: verslininkų prašymu pridedu ir mokesčius nuo 1 įmonės prie skirtingų Work Tax ir vidutinės algos.



Analizės patikimumo patikrinimas

Kadangi man tai buvo pirma tokia analizė, paprašiau Nexrow patikrinti jos teisingumą. Jo rezultatai (kurie nepaminėti aukščiau):
- standartinis nuokrypis (STD 14,52) vidurkio (36) neviršija;
- tikimybė, kad bus primta neteisinga išvada - 0,000 (turi neviršyt 0,05);
- regresinis ryšys tarp algų ir mokesčių yra kokybiškai teisingas;
- imties tūris pakankamas;

Aišku prirašė gerokai daugiau, bet čia paminėjau tik išvadas: "gal tai nebus visiškai teisinga pagal visus statistiniam modeliavimui taikomus reikalavimus, bet, manau, šiam atvejui to pakanka". Ačiū!



Statistikos departamentas: dimention
Konsultavo: Nexrow