Join the new world

- İnşaat Sektörü Optimizasyon Araştırması -

Değerli Ekonomi Politik okurları,

Yeni versiyonun gelmesi ile en çok etkilenen sektörlerden biri hiç şüphesiz inşaat sektörü oldu. Yönetimin geçerli formüllerle sorumsuzca oynaması sonucu ev, hastane ve savunma sistemi sektörlerinin kârlılığı ve yararlılıkları genellikle negatif yönde etkilendi. Bu değişiklikler ve gelecek hakkındaki belirsizlikler sebebiyle, inşaat sektöründe görülen gerileme ekonominin genelinde hakim olan ekonomik durgunluğu bile aşacak seviyede gerçekleşmiş bulunmakta.

Yaşanan bu durgunluk sebebiyle özellikle ülkemizdeki inşaat sektörü neredeyse yok olmuş durumda. İnşaat işçilerinin maaşlarına bakıldığında 1-2 gün öncesine kadar 9 yetenek altında asgari ücret teklifleri dahi bulunamıyordu. Bugün ise yetenek başına 0.02 TRY maaş teklif edilmekte. Yani işçi maliyetleri büyük ölçüde gerilemiş durumda. Bunun üzerine geçtiğimiz günlerde yapılan evlerin verdiği günlük sağlık miktarının %400 arttırılması değişikliğini de eklersek, ev sektörünün yeniden kâr edebilmesi gündeme gelmiştir. Bunun yanı sıra inşaat sektörlerinin 10 değil 20 işçi çalıştırması da işsizlik ile mücadele etmekte önemli bir avantaj sağlamakta.

İşte bu gelişmelerin ışığında ev sektöründe bir optimizasyon araştırması yapma kararı almış bulunmaktayım. Bu konuyu gündeme taşıdığı için PiLaV’a (Made in World) özellikle teşekkür ederim. Bulgularım ve tavsiyelerimin ev sektöründe firma açmayı düşünen özel girişimcilere ve inşaat alanında KİT kurmayı ve çalıştırmayı düşünen devlet görevlilerine seçimlerini yapmada yardımcı olacağını umuyorum. Savunma sistemi ve hastanelerin getirilerinin hesaplanması savaş modülünün ayrıntılı bir incelemesini gerektireceğinden bu konudaki çalışmayı bir başka güne erteliyorum.

Nitelik mi? Nicelik mi?

Bilindiği üzere yeni ekonomik modülde firma sahipleri kısıtlı sayıdaki özelleştirme puanlarını üç özellik arasında paylaştırmak durumunda: Sağlık (S), Mutluluk (M) ve Dayanıklılık (D). Bu özelliklerden sağlık ve mutluluk evin sağladığı günlük sağlık ve mutluluk miktarını doğrusal olarak belirliyorlar, ve bu iki özelliğe 0 ile 100 arasında puan atanabilmekte. Dayanıklılık özelliği ise evin kaç gün için kullanılabileceğini belirliyor, ve bu özelliğe 10 ile 100 arasında bir puan atanılabilmekte. Ev şirketinin kalitesi atanabilecek toplam özelleştirme puanı miktarını belirliyor ve kalitenin 40 katı olarak tayin edilmiş.

Bir evin sağladığı günlük sağlık ve mutluluk arasındaki optimal tercih kişilerin tercihlerine göre değişim gösterebilir. Fakat bundan bağımsız olarak evin sağladığı yararların niteliği ve niceliği arasında bir seçim yapılması gerekmekte. Bu seçim için sağlık mı, mutluluk mu problemini şimdilik erteliyoruz, ve bu iki özelliğe atanan puanları kalite adındaki bir değişkene koyuyoruz (K = S + M). Bu durumda yapmamız gereken tercih kalite ve kullanım süresi arasında. Yani nitelik ve nicelik.

Şirket kalitesine Q değişkenini atayalım. Şimdiye kadar bahsettiğimiz kısıtları matematiksel olarak yazarsak aşağıdaki optimizasyon problemine ulaşıyoruz:

Maksimize edilecek amaç fonksiyonu: U(S,M,D) = V(K,D)

Kısıtlamalar:

K = S + M
0 ≤ S ≤ 100
0 ≤ M ≤ 100
10 ≤ D ≤ 100
S + M + D ≤ 40Q

Burada ana sorun U ya da V fonksiyonunun nasıl bir şekle sahip olduğu. Bunu bildiğimiz takdirde problemi çözmemiz mümkün. Ekonomi teorisinde, ve finans alanında türev araçlarının fiyatlandırmasında zaman ile getiri arasında bir ilişki kurmada en sık kullanılan fonksiyon gelecekteki getirileri belirli bir iskonto faktörü ile bugüne taşıyarak, bugün malın toplam değerinin ne olduğunu hesaplamayı içerir.

Bu fonksiyonun kullanılmnasının sebebi, aynı malın bugün elimizde olmasıyla, gelecekte elimizde olmasının her zaman aynı olmamasıdır. Faiz denen ve genellikle pozitif olan oran da ekonomilerde bu yüzden ortaya çıkmıştır: Çoğu insan için bugün elde olan 100TL, 40 yıl sonra elde olan 100TL’den daha değerlidir. Bu da 0 ile 1 arasında olan bir iskonto faktörünü gerekli kılmaktadır. Bu iskonto faktörünün değeri kişiden kişiye değişmesiyle ekonomideki bazı insanların borç veren, bazılarının ise borç alan olması açıklanabilmektedir. Bu iskonto çarpanı dışında başka fonksiyonel formlar da tabii ki mümkündür, ancak çok daha nadir ve daha çok kısa vadeli seçimlerde ortaya çıkmaktadır. eRepublik’te ev almak uzun vadeli bir seçim olduğundan bu formu kullanmamız bir sakınca yaratmayacaktır.

Evin günlük getirisinin kalite ile doğru orantılı olduğunu düşünürsek (oyunun formüllerinin lineer olması mekanik olarak bunu gerektirmekte), gelecekteki getirinin bugüne çekilmesi aşağıdaki fonksiyonel form ile mümkün olmaktadır:

İskonto faktörü: 0 ≤ B ≤ 1

V(K,D) = (1 * K) + ( B * K ) + ( B^2 * K ) + ... + ( B ^ D * K )

Bu fonksiyon bir geometrik seri olduğundan aşağıdaki şekilde basitleştirilebilmektedir:

V(K,D) = ( ( 1 – B^D) / ( 1 – B ) ) * K

Artık elimizde bir amaç fonksiyonu olduğuna göre optimizasyon işlemine geçebiliriz. Burası biraz teknik olacak: Kısıtlamaların lineer olması sebebiyle fizibilite kümesindeki bütün elemanlar herhangi bir türevi sürekli amaç fonksiyonu için eşdeğer lineerleştirilmiş problemin de bir çözümüdürler. Bu sebeple optimal her çözüm Karush-Kuhn-Tucker şartlarını yerine getirmek zorundadır. Bu da genelde Lagrange fonksiyonu olarak bilinen fonksyonun her değişkene göre türevini alıp sıfıra eşitlemekten başka bir şey değildir.

L(K,D,a,b,c,d,e) = V(K,D) + a( K ) + b( D – 10 ) + c( 200 – K ) + d( 100 – D ) + e(40Q – K – D)

Karush-Kuhn-Tucker Şartları:

( (1 – B^D) / (1 – B ) ) + a – c – e = 0

( - D / (1 – B ) ) * ( B^(D-1) ) * K + b – d – e = 0

0 ≤ K
0 ≤ 200 – K
0 ≤ D – 10
0 ≤ 100 – D
0 ≤ 40Q – K – D
0 = aK
0 = b(D – 10)
0 = c(200 – K)
0 = d(100 – D)
0 = e(40Q – K – D)

a,b,c,d,e negatif olmayan gerçel sayılar.

İnsanların iskonto faktörünü bildiğimiz takdirde bu problemi nümerik olarak çözme şansına sahibiz. Peki bunu ölçmemiz mümkün mü? Gayet tabii! Bunun iki yolu var:

1) Anket yaparak kişilerin geleceğe ne kadar değer verdiklerini hesaplamak (bunu yapmak çok zor değil; vaktim olursa anket olarak yapacağım. Olmazsa kendi faktörünüzü hesaplamak için size bir soru soracağım. Bu soruya cevabınıza göre size faktörünüzü söyleyebileceğim)

2) Geçmişte verilen faiz oranlarını bir deney olarak kabul ederek buradan iskonto faktörünü hesaplamak. Nasıl mı? 3 ay önce devlet tahvili alan arkadaşlar sayesinde bu mümkün. Bu kişiler 8 eşit taksitte 60 TRY almak için 45.429 TRY ödeme yaptılar. Devletin ödemeleri geciktirmesi riskini görmezden gelirsek, ve kur oynamalarının trend beklentisini 0 olarak alırsak, bu kişilerin bu tahvilleri almaları için iskonto faktörlerinin 0.990869 ya da üstünde olacağını hesaplanabiliyor (virgülden sonraki basamaklar çok önemli, çünkü 60. kuvvete kadar gidiyorlar). Ülkemizin ortalama iskonto faktörünün bu olduğunu kabul edersek (yani kalan herkesin az çok bu arkadaşlarımız kadar sabırlı olduğunu varsayıyoruz – ki risk primini 0 olarak aldığımız için isabetli bir varsayım olacaktır) ulaşacağımız sonuçlar şu şekilde:

Q1 ev için çözüm:
K = 21 D = 19

Q2 ev için çözüm
K = 43 D = 37

Q3 ev için çözüm
K = 67 D = 53

Q4 ev için çözüm
K = 93 D = 67

Q5 ev için çözüm
K = 119* D = 81

Q1, Q2, Q3 ve Q4 evler için çözümlerin hiçbirinde özelleştirme puanı fizibilitesi dışındaki kısıtlar eşitlikle tutmamakta. Ancak Q5 evde eğer bir kişi sağlık ya da mutluluktan herhangi birine 19’dan az puan vermek istiyorsa (yani günlük sağlık ihtiyacı 9.5’in altında, ya da günlük mutluluk ihtiyacı 1.9’un altında ise) dayanıklılığa 81’den daha fazla puan verilebilir. Günlük sağlık ihtiyacının 9.5’in altında olması savaşmamayı seçen kişiler için mümkün olsa da, günlük mutluluk ihtiyacının 1.9’dan az olması en yeni oyuncular için bile geçerli değil. Bu sebeple sadece savaşmayan kişilerin tercih edeceği Q5 evin K ve D değerleri farklı olmak durumunda. Yani savaşmayan kişiler M = 100, D = 100 – x, S = x, x ≤ 19 şeklindeki evleri tercih edebilirler. Tercihleri günlük sağlık gereksinimlerine göre değişecektir.

Bu hesaplamalara göre örnek kişinin optimal evlere biçtiği değerler:

1 Q5 Ev = 1.46 Q4 Ev = 2.42 Q3 Ev = 5.04 Q2 Ev = 18.58 Q1 Ev

Yani optimal bir Q5 evin fiyatı yaklaşık 18 tane optimal Q1 evin fiyatına eşit olmalı. Bu da neden yeni sistemde Q1 ve Q2 evlerin kârlı olmayacağının kanıtlamaktadır. Q1 evin gerektirdiği masraf Q5 evin masrafının yirmide birinden tabii ki fazladır; ama tüketici üreticinin maliyetini değil, kendi maliyetini ve kazancını düşünür. Bunu bilen üreticiler Q1 evleri üretmekten kaçınmalılar. Q2 evlerin durumu da o kadar parlak değil.

Sağlık mı, mutluluk mu?

Bu sorunun cevabı her kişi için farklı olacaktır. Her gün düzenli olarak savaşan kişiler sağlık veren evleri tercih etmeli. Hiç savaşmayan kişiler ise günlük sağlık gereksinimlerini evden karşılarlarsa maliyetleri ekmeğe nazaran az olacaktır. Mutluluk konusunda ekmek fiyatları ile mutluluk veren ev fiyatlarını karşılaştırmalılar.

Ciddi olarak savaşmayan, ancak her gün bir kere savaşan kişiler sağlıklarını bedavaya 70’e tamamlayabilmekteler. Bu taktiği özellikle yeni oyunculara tavsiye ederim: Bulabildikleri en ucuz silahla savaşarak sağlıklarını 70’te, yeteri kadar dinlenerek de mutluluklarını yüksek değerlerde tutabilirler. Kişisel tavsiyem sağlığı savaşarak kazanıp, tüm gelirlerini mutluluk veren ekmek ve evlere yatırmaları. Bu şekilde mümkün olduğu kadar fazla antrenman ve kütüphane ile mesleki ve askeri gelişimlerini hızlandırabilir, ve yüksek seviyeli oyuncularla aralarındaki farkı en aza indirebilirler.

Hocam sen bu kadar yazdın da, ne demek şimdi bütün bunlar?

Bu araştırma ile belirli bir iskonto değeri için optimal evlerin nitelik-nicelik oranlarını belirlemiş bulunmaktayım. Yeni ev firması açan, ya da var olan ev firmalarını bir üst ya da alt seviyeye geçiren firma sahipleri ve devlet görevlileri için bu sayılara riayet edilmesi faydalı olacaktır kanaatindeyim. Eğer farklı iskonto değerleri için optimal sonuçları isterseniz, hesaplamalarda yardımcı olabilirim.

İskonto Değerleri Testi:

Diyelim ki size 8 hafta boyunca eşit taksitlerle 60 TRY vermeyi garantiliyorum. Bu hakkı satın almak için bugün kaç TRY verirdiniz? Cevabınıza göre iskonto faktörünüzü aşağıda bulabilirsiniz:

60.0 TRY : 1.000000 (derviş sabrı)
57.5 TRY : 0.998643
55.0 TRY : 0.997210
52.5 TRY : 0.995694
50.0 TRY : 0.994986
47.5 TRY : 0.992374
45.0 TRY : 0.990544
42.5 TRY : 0.988581
40.0 TRY : 0.986466
37.5 TRY : 0.984173
35.0 TRY : 0.981674

Daha aşağısını teklif ediyorsanız çok sabırsızsınız, sizin evle işiniz olmaz 😉 Herkes yorumlarında tercihini yazarsa ülkenin ortalama iskonto faktörünü tayin edebiliriz.

Çalışmamın yararlı olacağını umar, ilginiz için teşekkür ederim.

Saygılarımla,
Kord. Kemal Ergenekon