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建構式數學似乎已經臭掉了，但也有可能是其他"正常人"的腦袋已經僵化習慣了。
http://www.ptt.cc/bbs/HCHS59305/M.1228050690.A.071.html

這反倒是要去思考或是瞭解當時情境的背景，比較偏邏輯推理，
用觀察與經驗去思考推理出合理的答案。

當初考基測、學測時，報紙上每每說考題很活、很融入時事，
但我看來只是將背景更改，數字還是在那邊，我完全不知道哪裡活了XD

這種的才是活呀！！

所以問題就是教育部與老師都只學了人家的皮毛，卻沒有學到真締...

概算法的這類建構式教學 有一定的規則跟用法...沒有限定化的話 非常容易出錯....而在這邊.. 用這種概算 錯誤機率就是你看到的...50% ..... =w=a

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是小三數學，不是國三數學啦XDD

看到這篇我第一個想到的是那篇章節的主題是什麼，
應該是在教四捨五入、無條件捨去/進位...等等的章節吧?
而從原PO FB 中看到了果然該章節主題的確是「概數」沒錯。

我們生活中也的確有時候為求快速得到答案，而只取大概值來作運算，
先求出個大概可能的值或是區間，事後再去作驗算。

但是這種方法是在我們先「熟悉計算」(知道如何運算)，才開始自己作大膽的假設與推估，
在國小什麼都還不熟悉的情況下，這種教法只會擾亂他們而已吧...

概算技能透過結帳就能有效鍛鍊了XD

http://mathtext.project.edu.tw/download/pdf/3a/text_3a_all.pdf
如果真的是這樣就好 但是很明顯的完全不是

這本編排的有怪異..

[removed]

畫圈圈不是對的意思嗎？

老是是要教"數學"，不是教"算術"

算術這種小事交給計算機就好了

普通計算機不會概算XD

[removed]

如果是你舉的例子，他不會那樣教~
759=>750
149=>150
所以750-150=600
答案會對了！

這個教學的教法不是死版的照樣照句
而是動點小聰明讓計算的速度變快~
各有利弊啦！不用這麼反感~

所以重點在於簡化過程的思考，而不在簡化過程的方法~

759-x50=119

759=>800

119=>100

800-100=700

700 約等於740

答案就是740

簡化過程的方法 是經由很多的累積資訊而來的..不是這麼簡單就說得清楚..

邏輯推演 跟概算方法 就我所知道的 是比起這個算式來的詳細..

而且也不能這樣亂推導 都有一堆限定的條件再才能用..

而老師這樣寫 就直接解釋來說 就是亂用跟誤用

概算的正確性 跟出題條件都是必須的 少一個都不行

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其實在吃飯的時候，我會用這位老師的算法去估計帳單的面額。當小孩子看到父母總是拿出一張張紙鈔的時候，聰明的孩子大概就會懂得忽略個位數，務求搶先在父母前面猜出帳單面額。

概算的好處就是將一道D(>百)位運算簡化成K(D>K,K->0)位運算，有效提高運算速度，而前設是你不在意失去的精準度，亦即是能容忍誤差。

根據這位老師的算法，他要連加N個數字，求出的估值與真值誤差約為5N，還是能有效求出答案的。這位老師錯在什麼地方？也許是「被」認定求出答案的算法是唯一的，和沒有好好解釋他到底取到第幾位吧。

至於小孩子看到之後頭有沒有冒煙，反正這考試不會出現，會記住的就會記住，不記得的永遠都想不起來。



前面有人提到要教數學，我真想問什麼叫數學，還有是要一位小三學生掌握數學的哪一個部份了？

估算要用在一些限定的地方才能估算 不然光我舉的例子來說 這個估算就會發生錯位了

你舉的例子容許50N這麼大的誤差，答案填740，與精確值650的誤差約為100，根本沒問題。

我的看法跟你一樣: "概算"的題型可以從生活化題目下手，用結帳這個行為來出題，因為這是生活中最常用到概算的地方。

數字填空就是出的極爛的概算題目，填空數字向來要求精確，怎麼會要人用概算呢? 出題的作者根本胡亂拿既有題型出題。

老師在這事件中是池魚之殃。

以後老師的薪水也用無條件捨去法來算好了

Well, I thought this math teacher (duck feeder) in TW doesn't realize what the estimation is. The estimation is not used to calculate the each exact digits. When you estimate the numbers in an equation, the answer is also estimated. For example:

Estimate these two equation below to the hundreds place:

901 - x = 106
901 -> 900, 106 -> 100
x = 900 - 100 = 800

759 - x = 149
759 -> 800, 149 -> 100
x = 800 - 100 = 700


Estimate the equation below to the thousands place:

65880 - 23489 = x
65880 -> 66000, 23489 -> 23000
x = 66000 - 23000 = 43000

Actually, most math teachers in the US. wouldn't insist a specific way students have to follow to calculate the equations. Since, it is not the education of the cram school here, then it also shouldn't be in TW.

這章節就是要你用概算 不會走路就想要飛?
先把概算給我學好再說
不是說其他方法不好 而是強調當下該學會的
如果錯過了可能一輩子都不用會概算 就像原PO一樣

That's why I said the teacher doesn't know what approximation is.
Approximation is used to quickly estimate an acceptable proximate number or value such as people in a country, budgets, time for waiting, and distance etc., not used to get an exact result.

This equation right here actually is an exact equation, not a proximate equation, but the teacher right there insisted to use a proximate way to get the exact digit 7. If the teacher would want students to know what approximation is, he or she should provide a proximate equation.

這一章節如果是概算或教師指定這題使用概算(前提是學生學過這東東)
那沒用概算算式就是不符合題意
在這個題目裡就是錯的(算式錯誤.答案正確)

就像是某食品公司號稱純天然--實際上卻有一些添加物(號稱不傷害人體的)
以答案來說她做出好食品-卻和標榜的純天然算式不符---(算式F.答案T)

當然還是要補一句話
教改你這個高義!!!

看不懂710到底哪裡來的
我連小3數學都不會(崩潰

題目的部分有給十位數跟個位數啦XD

概算有他的好處，最明顯的就是你可以很快的知道最大的位數應該是什麼。
不過如果我是出練習題的老師的話，我會把數字用的很大很大，而且很複雜。
約莫要你估計50個算式在十分鐘。

這樣就可以強迫每個人要用估計的方法來做，而不是用可以得到準確答案的直式減法或是心算了。

另外這個章節教的是概算，我不覺得老師有什麼錯.....

問題在於概算這東西 要有用在限定性的條件...而這老師這樣寫的算是根本bug 很多

被吃文了..懶得打了=w=..... 我只能說 概算 有一定的原則

最基本的原則就是 要就是一律減法 不然就是一律加法 加法跟減法 同時混用的情況下 概算的錯誤率會非常高

其實重點是在誤差大小 加減法沒有差吧

誤差大小就是所謂的限制
加減法方向則是完全性地避免邏輯錯誤的狀況
概算的用法不能亂用...這點在教學的時候一定要說清楚

http://pcyeh.blog.ntu.edu.tw/2013/10/13/%E5%B0%8F%E5%AD%B8%E3%80%81%E4%B8%AD%E5%AD%B8%E8%80%81%E5%B8%AB%E9%9B%A3%E7%82%BA%EF%BC%81/

給各位參考

原來他就是葉丙成老師!

一位教概率論的老師被質問是否否定精確運算，真是諷刺。

這不是建構式數學啊
這章節就是在學概算
就照著課本上的算法依貓畫虎就好啦
10年前也是這樣算的
方法沒變啊

假定概算取於最接近的D位，給出數字k，那麼估值p有以下性質：
k-0.5*10^(-D)😛
這最少寫在國中的課本上。

如果於一些估值p_1, p_2, ... p_n都有上下界，這些估計的線性組合仍然有上下界。只要大學不是讀文科都可以自行導出結論。


拜託，老師估算的方法一點問題都沒有，除了他沒(也許不會)將算式背後的事實全部講出來。對於小三學生來說，他們只需要察覺到「估計」跟「累積誤差」就足夠了。對於要求這麼高，要老師全部都解釋一遍的看倌，我又想問你學微積分的時候，老師會不會先給你上一遍實數分析？

有心有力的學生會自己找真相，無心無力的學生根本不在乎；對於有心無力的學生，確實可以怪老師不盡責沒好好講解，只是我並不覺得大家在關心學生們。

想問一個問題
原po的三題在概算上是對的嗎?
還是不是這樣算的?(有啥限制條件)
問google沒有太多實例讓我了解
沒學過概算一頭霧水

901-x95=106
從百位數來看，901可以視為900，106可以視為100
900-100=800
所以答案應該要接近800，由於x95可以填為795，這是最接近800的答案
大概是這樣解啦，因為年代久遠我都忘了...XD

不過概算這種技能，在結帳時不就鍛鍊的差不多了嗎？

感恩~~~
概算有誤差成分在
答案不一定精準

數學不就算出答案就好了嗎~不然要電腦幹嘛??

老師沒錯阿 但是答案也沒錯吧 等他長大了 概算應該不需要學吧(我太自以為?)

好險我離國小很遠了~不然...................

概算是個概念~
當你沒計算機時只能用手算時就很重要了...
老師不希望學生傻傻的去照算吧!(上大學後就一直在概算了)
小學那部分我有印象~雖然很快就帶過
不過要求解時是要你用大概算再找最近的答案...
當時我們也是想說直接算就好啦~
上高中就懂了...
段考時叫你用待維寧解電路..結果你用諾頓解..很抱歉"錯"!
XD多學幾總方法就對啦~

還是精準一點比較好 一個簡單的題目搞的那麼複雜 小孩會很辛苦