Prisoners Puzzle: Big Prizes to Win!

Day 2,062, 03:45 • Published in Netherlands Poland • by Gwom
(English version below)

Hey eNL,
Mijn storage zit nogal vol, dus dacht ik, laat ik dat verdelen door middel van een prijsvraag:
De bedoeling is om het onderstaande raadsel op te lossen (waarschuwing: is best wel lastig...) en het antwoord met toelichting naar mij te sturen in een bericht, dus NIET in de comments.
De eerste die het oplost krijgt het meeste, dus wees snel!

De 1e prijs is: al gewonnen door Geondor!
-1500 Q2 voedsel
-150 Q2 wapens
-50 Q7 wapens
-2 gold

De 2e prijs is:
-500 Q2 voedsel
-50 Q2 wapens
-1 gold

De 3de prijs is:
-50 Q2 wapens
-1 gold

Het Raadsel:
Er is een gevangenis ergens in de eWereld. Er zijn in die gevangenis gevangenen met Rode en met Blauwe petjes. De gevangenen zijn geblindoekt binnengebracht, en weten zelf dus niet welke kleur petje ze op hebben. Ook zijn er nergens spiegels of ramen waarin de gevangenen hun eigen petje kunnen zien. Ook is er een verbod om te praten over de kleur van je eigen petje, of die van een andere gevangene of om je petje af te doen. Deze gevangenen komen iedere avond samen om te eten. Op een dag besluit de leiding van de gevangenis om alle gevangenen met een Rood petje vrij te laten. Maar jammer genoeg weten de gevangenen dus niet welk kleur petje ze zelf op hebben. Een aantal avonden verstrijken zonder dat er iets gebeurd, maar na de 10de avond zijn alle gevangenen met een Rood petje weg. De vraag is: Hoeveel gevangenen met een Rood petje waren er op het begin?

Een aantal gegevens over de gevangenen:
-Ze zijn allemaal slim, en willen graag vrijkomen. Dus als een gevangene eenmaal weet dat hij een Rood petje heeft, gaat hij ook weg.
-Als een gevangene weet dat hij een Blauw petje heeft, dan blijft hij.
-Elke avond komt elke gevangene naar het eten.
-Een gevangene zal niet weggaan voordat hij de kleur van zijn petje weet.

English

Hey eNL,
My storage is quite full, so here is a puzzle:
It is the task for you to solve the puzzle below (warning: it is quite hard) and send me the answer and a explanation in a message, so NOT in the comments.
The first one who solves it gets the most, so be quick!

The 1st price is: already won by Geondor!
-1500 Q2 food
-150 Q2 weapons
-50 Q7 weapons
-2 gold

The 2nd price is:
-500 Q2 food
-50 Q2 weapons
-1 gold

The 3th price is:
-50 Q2 weapons
-1 gold

The Puzzle:
There is a prison somewhere in the eWorld. In this prison there are prisoners with Red and Blue caps. The prisoners have been brought in blinded. and the don't know which color their own cap has. There aren't any mirrors or windows in which the prisoners can see their own caps. Also its forbidden to talk about the color of your own cap, or the cap from another prisoner also it is forbidden to take off your cap. Every night the prisoners come together to have diner. At one day the direction of the prison decides that all prisoners with a Red cap are free to go. But sadly enough the prisoners don't know the color of their cap. A few evenings pass and nothing happens, but after the 10th night all the prisoners with a Red cap are gone. The question is: How many prisoners with a Red cap where there on the begin?

A few facts about the prisoners:
-They are all smart, and want to go. So if a prisoner knows he has a Red cap, he would leave
-If a prisoner knows he has a Blue cap, he will stay.
-Every night every prisoner comes the the diner.
-A prisoner won't leave untill he knows the color of his cap.



Kind Regards,
Gwom