Concurso de Resolución de Problemas Diciembre 2012 I (CERRADO)

Day 1,838, 17:32 • Published in Spain Spain • by xuzeng

Empieza verdaderamente el concurso de PerioMates.

Estas son las novedades:

- Nuevas formas de repartir premios, mirenlo en las normas.
- Cada mes pondré 200Esp, es decir cada 4 concursos.

Bote inicial 200 Esp.

Normas:

- Cada fin de semana publico problemas para que resolvais.

- Cada problema durará 2 días mínimo, se cerrará cuando me conecte la primera vez después de los 2 días. Se pondrá en el título del artículo "cerrado" para que sepáis que está cerrado.

- Para poder conseguir premios se debera donar 40 esp a xuzeng.

-Para que nadie copie las respuestas se debe responder enviando vía mensajes a xuzeng y donando a la vez la cantidad a xuzeng.

-NO SE PONE LAS RESPUESTAS EN LOS COMENTARIOS, SE ME MANDA UN MENSAJE.

-Bonos.
* El precio del bono mensual es 140Esp en vez de 160Esp. (5 Esp menos en cada concurso)
* El precio del bono trimestral es 360Esp en vez de 480Esp. (10 Esp menos en cada concurso)
* Se debe donar la cantidad a xuzeng en la primera participación que hagáis.
* No se puede saltar ningún concurso, el bono es de 4 o 12 concursos seguidos. Si no mandan resultado del problema del concurso se contará igualmente la participación en el concurso.
* En el bote de cada concurso se cuenta como 40 Esp en vez de 35 Esp (en el bono mensual) y 30 Esp (en el bono trimestral).


-Los premios pueden ser de 2 maneras(% del bote):

1º En 2 soluciones o problemas.

* Primer premio para los que acertaron todas las respuestas, 60% del bote total entre todos.
* Segundo premio para los que acertaron 1, 30% del bote total entre todos.
* 5% se acumula para el bote del siguiente problema.
* 5% restantes para equilibrar la diferencia del bono mensual, y el el 200 Esp que pongo al primer concurso del mes.
NOTA: Si no hay ningún acertante en alguno de los premios, se repartirá a los otros premios donde se dividirá de manera que sea proporcional al porcentaje de los otros premios.

2º En 3 soluciones o problemas.

* Primer premio para los que acertaron todas las respuestas, 45% del bote total entre todos.
* Segundo premio para los que acertaron 2, 30% del bote total entre todos.
* Tercer premio para los que acertaron 3, 15% del bote total entre todos.
* 5% se acumula para el bote del siguiente problema.
* 5% restantes para equilibrar la diferencia del bono mensual,y el el 200 Esp que pongo al primer concurso del mes.
NOTA: NOTA: Si no hay ningún acertante en alguno de los premios, se repartirá a los otros premios donde se dividirá de manera que sea proporcional al porcentaje de los otros premios.


NOTA: Se entregarán los premios antes de 2 días de su finalización. Si no hay ningún premio repartido o un premio no repartido se acumulará para el siguente bote.


-Se pondrá en el artículo una lista de los ciudadanos que han participado después de que se haya cerrado el artículo.

-No se cuenta como válido si no han cumplido las normas.

-Se puede comprar una pista que valdrá 20 esp, no va al bote.

-Tened en cuenta de que los resultados no son solo numéricos, ecuaciones o fórmulas. También vale frases con vuestra opinión.

-Será más valorado las respuestas con el desarrollo que solo decir la respuesta.

-Las posiciones se calcula así:
* Los resultados de los problemas serán válidos, si y solo si, ha respondido todo, de manera razonable y con el procedimiento para llegar a ello.
* Los problemas válidos sólo se contarán aquellas que no falte nada, es decir, si hay 3 preguntas, y solo a acertado 2, entonces el problema ya no lo ha resuelto.

-Cuando el problema es hecha por otro ciudadano, se dirá su nombre cuando se haya cerrado el artículo.

-Se publica un artículo, llamado "participantes" que dura 4 semanas de uso, es decir, 4 concursos.
*Se pone los participantes de los 4 concursos que comprende dicho artículo, indicando las veces que se participa.
*Se pone los participantes durante todos los concursos, indicando las veces que participa.
*Se pone los ganadores de los 4 concursos que comprende dicho artículo, indicando la cantidad de premio acumulado.
*Se pone los ganadores durante todos los concursos, indicando la cantidad de premio acumulado.

-Al participar en el concursos estás aceptando las normas hechas y el uso del nombre del dicho participante para poner en el artículo "participantes".


1º Problema:Unas cuantas operaciones con tantos por ciento

1º Un comerciante previendo las rebajas sube un 25% el precio de sus productos para que al rebajarlos un 25% el precio sea el mismo que el tenía el producto antes de las rebajas. ¿Crees que le saldrá bien la estafa?

2º A la hora de aplicar el IVA a los productos dicho comerciante prefiere primero cargar el IVA y después aplicar la rebaja, ¿crees que si lo hace así obtendrá más beneficio que si lo hace al revés?

3º ¿Cuál debe ser el aumento a realizar en los productos para que al rebajarlos un 25% el precio coincida con el inicial?

2ºProblema:Devolviendo un crédito

La siguiente tabla nos muestra cómo una persona ha ido devolviendo un crédito de 1000 euros. En la tabla de la izquierda aparece el dinero que le queda por de volver, por ejemplo, en el primer pago al banco paga 500 euros y, por tanto, le quedan por pagar otros 500 euros:

PAGO AL BANCO..DINERO PENDIENTE
500€......................500€
250€......................250€
100€......................150€
80€........................70€
50€........................20€
20€.........................0€

Total:1000€...............990€

¿Sabrías decirme dónde están los 10€ que faltan para llegar a 1000€ en la segunda columna?


3º Problema:Un texto incompleto

Este texto no es completo. Olvidé escribir en él un elemento muy útil. Sin este elemento el título de este periódico no hubiese sido posible, de hecho hubiese tenido que ser otro: "El periódico de Xuzeng", por ejemplo. Sin dicho elemento los nombres de los hombres hubiesen sido Pepe, José y Luis pero no otros, y los nombres de mujer los hubiésemos visto muy reducidos en Ester y otros pocos. ¿Qué olvidé?


NOTA: No pasa nada que solo respondáis 1 o 2 problemas, he puesto 3 y algunas sin estrujar el celebro, pocos lo sacarán.

El concurso se cierra después de las 17:32 del día 1840 (hora y día de eRepublik).





BOTE inicial:
200 Esp

BOTE TOTAL:
320 Esp

PARTICIPANTES:

jfmg
nWesporo
alex23sv

GANADORES:


1º premio 144 Esp + de otros premios sin ningún ganador 118 Esp = 262 Esp/3 ganadores = 88 Esp: jfmg, nWesporo y alex23sv.
2º premio: ningún ganador
3º premio: ningún ganador

BOTE PARA EL SIGUIENTE CONCURSO:

24 Esp acumulado de este bote
100 Esp añadidos
Total: 124 Esp

SOLUCIÓN

1º Problema

a) Vamos a calcular el índice de variación equivalente a aumentar primero un 25% y después una rebaja del 25%:
IVeq=1,25x0,75=0,9375
Por tanto, a pesar del intento del comerciante, los precios se verán reducidos un 6,25%

b) Supongamos que el IVA es del 7%. Para calcular el precio final de un producto (después de aplicar el IVA y la rebaja) debemos realizar las siguientes operaciones:
precio final = 1,07x0,75xP=0,75x1,07xP
donde p es el precio original del producto. En cualquier caso pdemos comprobar que es igual aplicar primero el IVA después la rebaja que primero aplicar la rebaja y después el IVA.

c) Para que el precio no varíe el índice de variación equivalente debe ser 1. Así podemos escribir lo siguiente:
1=0,75xP
De donde obtenemos que p=1,33... por tanto, para conseguir que los precios no varíen, el comerciante debería haberlos aumentado un 33,33..%


2º Problema:

La columna del dinero pendiente no tiene por qué sumar un valor concreto. Observa la tabla de otro cliente del banco:

PAGO AL BANCO..DINERO PENDIENTE
500€......................500€
100€......................400€
200€......................200€
100€......................100€
100€........................0€

Total:1000€..............1200€

En este caso la columna del dinero pendiente suma más de loa 1000€ que debía en un principio. Finalmente, una persona que devolviera el crédito en dos pagos de 999 euros y 1 euro tendría una columna que marca el dinero pendiente que sumaría 1 euro. En resumen, la columna que marca el dinero pendiente no tiene por qué sumar el dinero a devolver al banco.


3º Problema:

En todo el texto falta la letra A


Podeis encontrar mas información aqui:
http://www.erepublik.com/es/article/informaci-oacute-n-sobre-periomates-1801750/1/20

Atentamente, Xuzeng.