Sonsuz Odalı Otel-1(edit)
Orhan Veli
Bir otelinizin olduğunu düşünün. Ama bu otelin sonsuz sayıda odası var.
Doğal olarak da her odanın bir numarası var: 1, 2, 3, 4, 5, 6,...
Böylece sonsuza kadar gidiyor.
En sonuncu oda yok... Sonsuz numaralı oda da yok... Her odanın numarası sonlu. Sadece oda sayısı sonsuz.
Birinci Hikâye:
Şanslı bir gününüzdesiniz, bir otobüs dolusu müşteri geliyor. Yalnız bu otobüsün de içinde sonsuz müşteri var.
Müşterilerin adları 1, 2, 3, 4, 5, 6,...
Her müşteriye birer oda veriyorsunuz. 1 numaralı odayı 1. müşteriye,2 numaralı odayı 2. müşteriye , 3 numaralı odayı 3. müşteriye,...
Her şey yolunda seyrederken, birdenbire bir müşteri daha çıkageliyor. Bu müşteriye nasıl bir oda bulursunuz?
EDIT
YANIT: Yerleşmiş müşterileri bir oda kaydırırım. 1 numaralı müşteri 2 numaralı odaya, 2 numaralı müşteri 3 numaralı odaya, 3 numaralı müşteri 4 numaralı odaya geçer, herkes birer kayar ve böylece boşalan 1 numaralı odaya yeni gelen müşteriyi koyarım...
“En son müşteri nereye gidecek?” demeyin, en son müşteri yok. Nasıl en son oda yoksa, en son müşteri de yok.
Comments
Hububat kapalı!!!
grains closed!!!
Tek kisilik oda bulurum sevgili Kanik.
v
Sonsuz matematikte bir sayı değil kavram olarak kabul edilir ki sonsuz+1 veya sonsuz-1 sonsuzluğun değerini değiştiremez sonsuz yine sonsuzdur. Sonsuz sayıdaki odaların hepsi doluysa 1 kişi çıkagelip bende oda istiyorum derse sonsuz bütün mütevaziliği ile ona da bir oda verecektir.
yaw getittirecen manisaya illaki, manisa kebabıda yeriz 🙂
@leon with odaların hepsi tek kişilik.
@combination is back mantık doğru ama nasıl olacak o iş? şimdi bu 1. soru. 2. v 3. sorularımda var.orada olay biraz daha karışacak.
@Diabolus1907 kebap köpeen olsun 🙂
v
sıktır gıt baskan otele.. derim
Aslında bu olaydaki tutarsızlık sonsuzluğa bir sınırlama getirme çabamızdan ileri geliyor, yani sonsuz sayıdaki insan ve sonsuz sayıdaki otel odasının eşit sayıda olduğunu kabul ediyoruz mantıklı bir tutarlılığa ulaşabilmek için fakat bilemeyiz sonsuz sayıdaki insan ve sonsuz sayıdaki otel odasının aynı miktarda olduklarını.
Zaten bu bilinmezlikten ötürü bu paradoxa sonsuz denmiştir. Matematikte 1 varlığı 0 ise yokluğu simgeler. Eğer 1'i 0'a bölmeye kalkışırsak sonuç sonsuzdur. Neden sonsuzdur derseniz var olan bir imgeyi yokluğa bölmeyi beynimiz şuan algılayamamaktadır bu bilinmezlikten dolayı sonuç sonsuzdur.Yani sonsuz mantığımızın ulaşamadığı bir kavramdır. Ne kadar düşünürsek düşünelim şu anda tamamen mantıklı bir açıklama getiremeyiz ondan dolayı kaçış yolumuz cevap sonsuz deyip olayı daha fazla düşünmemektir 🙂
Sonsuz odayı doldurmuşsun parayı götürmüşsün. bi müşteri de başka yere gitsin bu ne açgözlülük 😄😄
Sonsuz sayıdaki oda ile sonsuz sayıdaki insan sayıları eşittir. Mesela
doğal sayılar kümesinin reel sayılar kümesi ile elem sayıları eşittir.
s(N)=s(R)
çünkü her iki küme izomorf tur. yani her bir reel sayıya eşleştireceğimiz bir doğal sayı vardır. hatta [0,1] arasındaki reel sayılar kümesi de doğal sayılar kümesine izomorf olduğundan s([0,1])=s(N)
tam ben yazacaktım...
boş oda var mı yok mu şimdi, onu söyle
Konu o değil ama reel sayılar doğal sayılar kümesinin 3-5 gömlek üstü. değer olarak doğal sayılar 0 dan başlar + sonsuza gider ve örneğin 1ve2 arasındaki rasyonel sayıları kapsamaz. reel sayılar bütün doğal sayılar, rasyonel sayılar, irrasyonel sayıları kapsayan kümedir ve doğal sayılar reel sayıların ancak bir alt kümesi olabilir doğal sayılar asla reel sayılardan fazla bir eleman sayısına sahip olamaz. Haklı olduğunuzu düşündüğünüz konu konu sonsuz tane doğal sayı vardır sonsuz tane reel sayı vardır ve ben bütün bu küme elemanlarını birbirleriyle eşleştirebilirim ve bu belirsizlikten kurtulabilirim. Fakat farkına varınız lütfen sonsuz tane değeri olan bir kümeyi sonsuz tane değeri olan bir kümenin alt kümesi olarak kabul ettik. Sonsuzluğa tanım getiremememizin nedeni budur. 2 tane sonsuzluğu birbiriyle eşleştiremezsiniz şuan ki matematik bilgilerimizle
oradan gelen parayla abi sen 2dk şurda otur bi çay iç diyip 10dkda bi prefabrik oda diktiririm oraya o kadar müşteriye bakacak sonsuz sayıda elemanımız vardır zaten. xD bazıları 1 yerine 2 müşteriyle ilgilenirken boşta kalanlar 10dkda bi oda daha konduruverir oraya xD xD cCc laz müteahhit mantığı cCc
zaten 1den başlamış müşteriler o odaya da 0 numarasını verir o müşteriyi de 0 nolu müşterim yaparım xD xD
şimdi doğal sayıları biraz muamma çünkü bazılarına göre (mesela ÖSYM) doğal sayıları 0 dan başlatır. Ama Peano'ya göre ise 1 den başlar. neyse çok fazla uzatmayayım da cevabı editleyeyim makaleye.
Soruyu doğru okumak çok önemli bir kez daha anladık, çok mantıklıca bir çözüm paylaşım için teşekkürler 🙂
Sonsuz para kazanıcak ama parasını son kuruşuna kadar harcayamıycak çünkü son kuruşu yok
g
v
bir şey anlamadım 🙁
444